Тип 24 № 31901 
Молекулярная физика. Термодинамика (расчетная задача высокого уровня). Термодинамические процессы, вычисление работы, количества теплоты, КПД
i
Пулемет Мáксима образца 1910 года имел следующие средние характеристики: в ленте 250 патронов, начальная скорость пули u = 800 м/с, масса пули m = 10 г, масса порохового заряда патрона 3 г. Масса железного тела пулемета mт = 20 кг, объем воды в охлаждающей рубашке ствола V = 5 л (без воды ствол быстро раскаляется докрасна!), удельная теплота сгорания пороха 4 МДж/кг. Оцените, сколько полных пулеметных лент можно без перерыва отстрелять до момента выкипания всей воды в «рубашке», если считать, что после вычета «дульной» кинетической энергии каждой пули оставшееся количество теплоты делится пополам между выходящими пороховыми газами и нагреванием тела пулемета и воды. Начальную температуру системы можно считать равной 20 °C, отдачей теплоты в окружающую среду пренебречь.
Решение. 1. Проведем вначале расчет теплового баланса при одном выстреле: теплота сгорания 3 г пороха равна:

начальная кинетическая («дульная») энергии пули:

2. Таким образом, на нагревание тела пулемета и воды за 1 выстрел идет количество теплоты:

Уравнение теплового баланса при этом имеет вид:



откуда повышение температуры тела пулемета и воды за 1 выстрел равно:

Здесь Сж и Св — удельные теплоемкости железа и воды,
плотность воды.
3. Для нагревания на 80 °C, до температуры кипения воды, понадобится:

после чего вода закипит, и за 1 выстрел будет испаряться масса воды, равная:

(
r — удельная теплота парообразования воды).
4. Для испарения всех 5 л, то есть 5 кг воды потребуется:

а на весь процесс нагревания и испарения потребуется:

или

пулеметных лент.
Критерии проверки:| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае — формула для кинетической энергии, уравнения теплового баланса для нагревания системы и испарения кипящей воды); II) описаны все вводимые в решение буквенные обозначения физических величин (за исключением, возможно, обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений, используемых в условии задачи); III) проведены необходимые математические преобразования (допускается вербальное указание на их проведение) и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3 |
| Правильно записаны необходимые положения теории и физические законы, закономерности, проведены необходимые преобразования и представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. Но имеется один из следующих недостатков. Записи, соответствующие одному или обоим пунктам — II и III, — представлены не в полном объеме или отсутствуют. ИЛИ При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты, не заключены в скобки, рамку и т. п.). ИЛИ При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца. ИЛИ При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | 2 |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0 |
| Максимальный балл | 3 |