ЕГЭ–2026, физика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 24 № 31901 Добавить в вариант

Пулемет Мáксима образца 1910 года имел следующие средние характеристики: в ленте 250 патронов, начальная скорость пули u  =  800 м/⁠с, масса пули m  =  10 г, масса порохового заряда патрона 3 г. Масса железного тела пулемета m_т  =  20 кг, объем воды в охлаждающей рубашке ствола V  =  5 л (без воды ствол быстро раскаляется докрасна!), удельная теплота сгорания пороха 4 МДж/⁠кг. Оцените, сколько полных пулеметных лент можно без перерыва отстрелять до момента выкипания всей воды в «рубашке», если считать, что после вычета «дульной» кинетической энергии каждой пули оставшееся количество теплоты делится пополам между выходящими пороховыми газами и нагреванием тела пулемета и воды. Начальную температуру системы можно считать равной 20 °C, отдачей теплоты в окружающую среду пренебречь.

Спрятать решение

Решение.

1.  Проведем вначале расчет теплового баланса при одном выстреле: теплота сгорания 3 г пороха равна:

$Q_1=3 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка умножить на 4 умножить на 10 в степени 6 =12 умножить на 10 в кубе Дж,$

начальная кинетическая («дульная») энергии пули:

$E_к= дробь: числитель: mu в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби = дробь: числитель: 10 в степени левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка умножить на 800 в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби =3,2 умножить на 10 в кубе Дж.$

2.  Таким образом, на нагревание тела пулемета и воды за 1 выстрел идет количество теплоты:

$Q_1н= дробь: числитель: левая круглая скобка Q_1 минус E_к правая круглая скобка , знаменатель: 2 конец дроби =4,4 умножить на 10 в кубе Дж.$

Уравнение теплового баланса при этом имеет вид:

$Q_1н=4400Дж= левая круглая скобка m_т умножить на C_ж плюс \rho_в V умножить на С_в правая круглая скобка \Delta T_1= левая круглая скобка 20 умножить на 460 плюс 5 умножить на 4200 правая круглая скобка Дж/К умножить на \Delta T_1,$ $Q_1н=4400Дж= левая круглая скобка m_т умножить на C_ж плюс \rho_в V умножить на С_в правая круглая скобка \Delta T_1=$
$= левая круглая скобка 20 умножить на 460 плюс 5 умножить на 4200 правая круглая скобка Дж/К умножить на \Delta T_1,$

откуда повышение температуры тела пулемета и воды за 1 выстрел равно:

$\Delta T_1= дробь: числитель: 4400, знаменатель: 30 200 конец дроби \approx 0,1457К.$

Здесь С_ж и С_в  — удельные теплоемкости железа и воды, $\rho_в$ плотность воды.

3.  Для нагревания на 80 °C, до температуры кипения воды, понадобится:

$N_1= дробь: числитель: 80, знаменатель: 0,1457 конец дроби \approx 549 выстрелов,$

после чего вода закипит, и за 1 выстрел будет испаряться масса воды, равная:

$дробь: числитель: Q_1н, знаменатель: r конец дроби = дробь: числитель: 4400, знаменатель: левая круглая скобка 2,3 умножить на 10 в степени 6 правая круглая скобка конец дроби \approx 1,913 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка кг$

(r  — удельная теплота парообразования воды).

4.  Для испарения всех 5 л, то есть 5 кг воды потребуется:

$N_2= дробь: числитель: 5000, знаменатель: 1,913 конец дроби \approx 2614 выстрелов,$

а на весь процесс нагревания и испарения потребуется:

$N=N_1 плюс N_2\approx 2614 плюс 549=3163выстрела,$

или $n\approx 12,65$ пулеметных лент.

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I)  записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае — формула для кинетической энергии, уравнения теплового баланса для нагревания системы и испарения кипящей воды); II)  описаны все вводимые в решение буквенные обозначения физических величин (за исключением, возможно, обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений, используемых в условии задачи); III)  проведены необходимые математические преобразования (допускается вербальное указание на их проведение) и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV)  представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.	3
Правильно записаны необходимые положения теории и физические законы, закономерности, проведены необходимые преобразования и представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. Но имеется один из следующих недостатков. Записи, соответствующие одному или обоим пунктам  — II и III,  — представлены не в полном объеме или отсутствуют. ИЛИ При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты, не заключены в скобки, рамку и т. п.). ИЛИ При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/⁠вычисления не доведены до конца. ИЛИ При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка.	2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-⁠либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.	0
Максимальный балл	3

Аналоги к заданию № 31901: 31946 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.11 Уравнение теплового баланса

Спрятать решение · Спрятать критерии · Помощь