№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Раздел кодификатора ФИПИ Справка Готово, можно копировать.
Задания
Задание 7 № 3203

Груз, подвешенный к пружине с коэффициентом жесткости k совершает колебания с периодом T и амплитудой Что произойдет с периодом колебаний, максимальной потенциальной энергией пружины и частотой колебаний, если пружину заменить на другую с меньшим коэффициентом жесткости, а амплитуду колебаний оставить прежней?

 

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличилась

2) уменьшилась

3) не изменилась

4) может измениться любым из выше указанных способов

 

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

 

Период колебаний Максимальная потенциальная

энергия пружины

Частота колебаний

Решение.

Период колебаний связан с массой груза и жесткостью пружины соотношением При уменьшении жесткости пружины период колебаний увеличится. Частота обратно пропорциональна периоду, значит, частота уменьшится.

С максимальной потенциальной энергией пружины всё немного сложнее. Когда к вертикальной пружине подвешивают груз, она сразу немного растягивается, чтобы уравновесить силу тяжести, действующую на груз. Определим это начальное растяжение: Именно это состояние является положением равновесия для вертикального пружинного маятника, колебания происходят вокруг него, груз поднимается и опускается из этого положения на величину амплитуды. При движении вниз из положения равновесия пружина продолжает растягиваться, а значит, потенциальная энергия пружины продолжает увеличиваться. При движении вверх из положения равновесия сперва деформация пружины уменьшается, а если то пружины начнёт сжиматься. Максимальной потенциальной энергии пружины соответствует состояние, когда она максимально растянута, а значит, в нашем случае, это положение, когда груз опустился максимально вниз. Таким образом, максимальная потенциальная энергия пружины равна

 

 

Рассмотрим функцию при Она имеет один минимум в точке Значит, если при замене пружин выполняется соотношение то потенциальная энергия пружины уменьшится; если — увеличится; в случае потенциальная энергия пружины может увеличиться, уменьшиться и даже остаться той же самой.

 

Ответ: 142.