СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Физика
≡ физика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 7 № 3203

Груз, под­ве­шен­ный к пру­жи­не с ко­эф­фи­ци­ен­том жест­ко­сти k со­вер­ша­ет ко­ле­ба­ния с пе­ри­о­дом T и ам­пли­ту­дой Что про­изой­дет с пе­ри­о­дом ко­ле­ба­ний, мак­си­маль­ной по­тен­ци­аль­ной энер­ги­ей пру­жи­ны и ча­сто­той ко­ле­ба­ний, если пру­жи­ну за­ме­нить на дру­гую с мень­шим ко­эф­фи­ци­ен­том жест­ко­сти, а ам­пли­ту­ду ко­ле­ба­ний оста­вить преж­ней?

 

Для каж­дой ве­ли­чи­ны опре­де­ли­те со­от­вет­ству­ю­щий ха­рак­тер из­ме­не­ния:

1) уве­ли­чи­лась

2) умень­ши­лась

3) не из­ме­ни­лась

4) может из­ме­нить­ся любым из выше ука­зан­ных спо­со­бов

 

За­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры для каж­дой фи­зи­че­ской ве­ли­чи­ны. Цифры в от­ве­те могут по­вто­рять­ся.

 

Пе­ри­од ко­ле­ба­ний Мак­си­маль­ная по­тен­ци­аль­ная

энер­гия пру­жи­ны

Ча­сто­та ко­ле­ба­ний

Ре­ше­ние.

Пе­ри­од ко­ле­ба­ний свя­зан с мас­сой груза и жест­ко­стью пру­жи­ны со­от­но­ше­ни­ем При умень­ше­нии жест­ко­сти пру­жи­ны пе­ри­од ко­ле­ба­ний уве­ли­чит­ся. Ча­сто­та об­рат­но про­пор­ци­о­наль­на пе­ри­о­ду, зна­чит, ча­сто­та умень­шит­ся.

С мак­си­маль­ной по­тен­ци­аль­ной энер­ги­ей пру­жи­ны всё не­мно­го слож­нее. Когда к вер­ти­каль­ной пру­жи­не под­ве­ши­ва­ют груз, она сразу не­мно­го рас­тя­ги­ва­ет­ся, чтобы урав­но­ве­сить силу тя­же­сти, дей­ству­ю­щую на груз. Опре­де­лим это на­чаль­ное рас­тя­же­ние: Имен­но это со­сто­я­ние яв­ля­ет­ся по­ло­же­ни­ем рав­но­ве­сия для вер­ти­каль­но­го пру­жин­но­го ма­ят­ни­ка, ко­ле­ба­ния про­ис­хо­дят во­круг него, груз под­ни­ма­ет­ся и опус­ка­ет­ся из этого по­ло­же­ния на ве­ли­чи­ну ам­пли­ту­ды. При дви­же­нии вниз из по­ло­же­ния рав­но­ве­сия пру­жи­на про­дол­жа­ет рас­тя­ги­вать­ся, а зна­чит, по­тен­ци­аль­ная энер­гия пру­жи­ны про­дол­жа­ет уве­ли­чи­вать­ся. При дви­же­нии вверх из по­ло­же­ния рав­но­ве­сия спер­ва де­фор­ма­ция пру­жи­ны умень­ша­ет­ся, а если то пру­жи­ны начнёт сжи­мать­ся. Мак­си­маль­ной по­тен­ци­аль­ной энер­гии пру­жи­ны со­от­вет­ству­ет со­сто­я­ние, когда она мак­си­маль­но рас­тя­ну­та, а зна­чит, в нашем слу­чае, это по­ло­же­ние, когда груз опу­стил­ся мак­си­маль­но вниз. Таким об­ра­зом, мак­си­маль­ная по­тен­ци­аль­ная энер­гия пру­жи­ны равна

 

 

Рас­смот­рим функ­цию при Она имеет один ми­ни­мум в точке Зна­чит, если при за­ме­не пру­жин вы­пол­ня­ет­ся со­от­но­ше­ние то по­тен­ци­аль­ная энер­гия пру­жи­ны умень­шит­ся; если — уве­ли­чит­ся; в слу­чае по­тен­ци­аль­ная энер­гия пру­жи­ны может уве­ли­чить­ся, умень­шить­ся и даже остать­ся той же самой.

 

Ответ: 142.

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.5.1 Гармонические колебания. Амплитуда и фаза колебаний. Кинематическое описание
Спрятать решение · · Видеокурс ·
А А 30.10.2017 06:46

Написано,что амплитуда колебаний остаётся прежней, а амплитуда и равна максимальному отклонению. Формула максимальной потенциальной энергии пружинного маятника равна (k*(X(max))^2)/2. И значит при уменьшении коэффициента жесткости потенциальная энергия тоже уменьшится. Не так ли?

Антон

Амплитуда не равна максимальному отклонению. В положении равновесия пружина растянута из-за наличия груза. Максимальное отклонение при колебаниях равно сумме растяжения до положения равновесия и амплитуды.