PDF-версии: 
Шар со сферической полостью удерживают полностью погруженным в воде. В какой точке приложена действующая на него сила Архимеда?
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
Решение. Сила Архимеда пропорциональна объему погруженного в жидкость тела, и приложена к центру масс этого объема. Обратите внимание, что не к центру масс самого тела, а к центру масс области, занимаемой телом в жидкости. То есть независимого от того, однородно ли погруженное тело или нет, для нахождения точки приложения силы Архимеда необходимо искать центр масс области, занимаемой телом и являющейся однородной.
Поясним, почему точка приложения силы Архимеда расположена именно так. Жидкость со всех сторон давит на погруженное в нее тело. Поскольку с глубиной давление увеличивается, давление на тело снизу, превышает давление на него сверху, как результат, появляется выталкивающая сила. Продолжая следить за границами области, которую занимало тело, мысленно уберем его из жидкости, а в занимаемый им объем зальем такую же жидкость, в которой все происходит. Ясно, что получится система, находящаяся в равновесии: полная сила на жидкость, заполняющую объем тела должна быть равна нулю, так как мы получили в результате наших действий однородную систему. Но на эту жидкость внутри объема тела действует две силы: сила давления со стороны остальной жидкости (то есть, как уже пояснялось, сила Архимеда) и сила тяжести. Чтобы система находилась в равновесии, необходимо, чтобы обе силы были приложены к одной точке, были равны по величине и противоположны по направлению. Из этого простого рассмотрения мы сразу получаем и как должна быть приложена сила Архимеда, и что ее величина равна весу вытесненной жидкости.
Вернемся к нашей задаче. Наше тело представляет собой шар с полостью. Из всего выше сказанного ясно, что наличие полости никак не сказывается на точке приложения силы Архимеда, и он приложена к центру масс однородного шара, то есть к точке 2.
Ответ: 2.