Сила Ар­хи­ме­да про­пор­ци­о­наль­на объ­е­му по­гру­жен­но­го в жид­кость тела, и при­ло­же­на к цен­тру масс этого объ­е­ма. Об­ра­ти­те вни­ма­ние, что не к цен­тру масс са­мо­го тела, а к цен­тру масс об­ла­сти, за­ни­ма­е­мой телом в жид­ко­сти. То есть не­за­ви­си­мо­го от того, од­но­род­но ли по­гру­жен­ное тело или нет, для на­хож­де­ния точки при­ло­же­ния силы Ар­хи­ме­да не­об­хо­ди­мо ис­кать центр масс об­ла­сти, за­ни­ма­е­мой телом и яв­ля­ю­щей­ся од­но­род­ной.

По­яс­ним, по­че­му точка при­ло­же­ния силы Ар­хи­ме­да рас­по­ло­же­на имен­но так. Жид­кость со всех сто­рон давит на по­гру­жен­ное в нее тело. По­сколь­ку с глу­би­ной дав­ле­ние уве­ли­чи­ва­ет­ся, дав­ле­ние на тело снизу, пре­вы­ша­ет дав­ле­ние на него свер­ху, как ре­зуль­тат, по­яв­ля­ет­ся вы­тал­ки­ва­ю­щая сила. Про­дол­жая сле­дить за гра­ни­ца­ми об­ла­сти, ко­то­рую за­ни­ма­ло тело, мыс­лен­но убе­рем его из жид­ко­сти, а в за­ни­ма­е­мый им объем за­льем такую же жид­кость, в ко­то­рой все про­ис­хо­дит. Ясно, что по­лу­чит­ся си­сте­ма, на­хо­дя­ща­я­ся в рав­но­ве­сии: пол­ная сила на жид­кость, за­пол­ня­ю­щую объем тела долж­на быть равна нулю, так как мы по­лу­чи­ли в ре­зуль­та­те наших дей­ствий од­но­род­ную си­сте­му. Но на эту жид­кость внут­ри объ­е­ма тела дей­ству­ет две силы: сила дав­ле­ния со сто­ро­ны осталь­ной жид­ко­сти (то есть, как уже по­яс­ня­лось, сила Ар­хи­ме­да) и сила тя­же­сти. Чтобы си­сте­ма на­хо­ди­лась в рав­но­ве­сии, не­об­хо­ди­мо, чтобы обе силы были при­ло­же­ны к одной точке, были равны по ве­ли­чи­не и про­ти­во­по­лож­ны по на­прав­ле­нию. Из этого про­сто­го рас­смот­ре­ния мы сразу по­лу­ча­ем и как долж­на быть при­ло­же­на сила Ар­хи­ме­да, и что ее ве­ли­чи­на равна весу вы­тес­нен­ной жид­ко­сти.

Вер­нем­ся к нашей за­да­че. Наше тело пред­став­ля­ет собой шар с по­ло­стью. Из всего выше ска­зан­но­го ясно, что на­ли­чие по­ло­сти никак не ска­зы­ва­ет­ся на точке при­ло­же­ния силы Ар­хи­ме­да, и он при­ло­же­на к цен­тру масс од­но­род­но­го шара, то есть к точке 2.

Ответ: 2.