PDF-версии: 
С одним молем идеального одноатомного газа проводят циклический процесс 1–2–3–1, изображенный на pV-диаграмме. Найдите КПД
этого цикла.
Решение. 1. КПД цикла равен отношению работы 
совершенной газом за цикл, к количеству теплоты Q +, полученному за цикл. Работа численно равна площади цикла на pV-диаграмме: 
а теплота 
где в силу условия равенства единице числа молей газа величина Ci — это молярная теплоемкость идеального одноатомного газа на данном участке цикла.
2. Из pV-диаграммы видно, что вся площадь цикла равна сумме шести квадратных площадок со сторонами 
и 
так что:
3. Газ получает теплоту на изохорном участке 1−2, где 
и на изобарном участке 2–3, где:
4. Температуры Ti могут быть найдены из уравнения Менделеева — Клапейрона:
откуда:
5. Подставляя выражения для теплоемкостей и разностей температур в формулу для Q+, получаем:
Окончательно получаем:
Ответ: 17,4%.
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: определение КПД цикла теплового двигателя, нахождение работы за цикл и количества теплоты, полученного в изохорическом и изобарическом процессах, уравнение Менделеева — Клапейрона); II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) представлены необходимые математические преобразования и расчеты (подстановка числовых данных в конечную формулу), приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3 |
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеется один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачеркнуты. И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | 2 |
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1 |
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок | 0 |
| Максимальный балл | 3 |