PDF-версии: 
С одним молем идеального одноатомного газа совершают циклический
Решение. Данный циклический процесс, изображенный на pV-диаграмме, является циклом теплового двигателя, поскольку обход цикла происходит по часовой стрелке. Для одного моля идеального одноатомного газа, согласно уравнению Клапейрона — Менделеева, 
а внутренняя энергия газа:
Исходя из этого, минимальная температура в цикле достигается в состоянии 1 и равна 
а максимальная температура достигается в состоянии 3 и равна 
Таким образом, КПД идеальной тепловой машины, работающей при данных максимальной и минимальной температурах, равен:
КПД цикла, изображенного на pV-диаграмме, равен по определению 
где А — работа газа за цикл, a 
— количество теплоты, полученное газом за цикл.
Работа А равна площади цикла на pV-диаграмме, то есть площади 
Газ в данном цикле получает теплоту на участках 1–2 и 2–3, а отдает ее на участках 3–4 и 4–1. Количество теплоты, полученное газом за цикл 
и согласно первому закону термодинамики и выражению для внутренней энергии идеального одноатомного газа:
Таким образом, 
и искомое отношение равно 
Ответ:
| Критерии оценивания ответа на задание С3 | Баллы |
|---|---|
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; II) описаны все вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением, возможно, обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений, используемых в условии задачи); III) проведены необходимые математические преобразования (допускается вербальное указание на их проведение) и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ. | 3 |
| Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются следующие недостатки. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. ИЛИ В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты, не заключены в скобки, рамку и т. п.). ИЛИ В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца. ИЛИ Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | 2 |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок | 0 |
| Максимальное количество баллов | 3 |