PDF-версии: 
В высоком вертикальном цилиндрическом сосуде под тяжелым поршнем, способным перемещаться вдоль стенок сосуда практически без трения, находится некоторое количество воздуха под давлением 
Поршень находится в равновесии на высоте 
над дном сосуда. Определите, на какое расстояние 
сместится поршень, если сосуд перевернуть открытым концом вниз и дождаться установления равновесия. Считать температуру воздуха и атмосферное давление 
постоянными. Массой воздуха в сосуде по сравнению с массой поршня можно пренебречь.
Решение. Обозначим массу и площадь поршня через М и S, соответственно. В исходном состоянии на поршень действуют направленные вниз сила тяжести Mg и сила атмосферного давления 
а вверх — сила давления воздуха под поршнем 
При этом поршень находится в равновесии, то есть в соответствии со вторым законом Ньютона 
После переворачивания сосуда и установления равновесия давление воздуха в сосуде становится равным 
а расстояние от дна сосуда до поршня — 
На поршень при этом действуют направленные вниз сила тяжести Mg и сила давления воздуха над поршнем 
а вверх — сила атмосферного давления 
Таким образом, 
Кроме того, при изотермическом процессе, согласно закону Бойля — Мариотта, должно выполняться соотношение 
Из первых двух уравнений находим, что 
и, подставляя это выражение в третье уравнение, получаем:
Таким образом, поршень сместится на расстояние:
Подставляя числовые данные и проверяя размерность, получаем: 
Ответ: поршень сместится на расстояние 
| Критерии оценивания ответа на задание С4 | Баллы |
|---|---|
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; II) описаны все вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений, используемых в условии задачи); III) проведены необходимые математические преобразования (допускается вербальное указание на их проведение) и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3 |
| Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются следующие недостатки. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. ИЛИ В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты, не заключены в скобки, рамку и т. п.). ИЛИ В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца. ИЛИ Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | 2 |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок | 0 |
| Максимальное количество баллов | 3 |