физика
Информатика
Русский язык
Английский язык
Немецкий язык
Французcкий язык
Испанский язык
Физика
Химия
Биология
География
Обществознание
Литература
История
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 30 № 3683

В высоком вертикальном цилиндрическом сосуде под тяжелым поршнем, способным перемещаться вдоль стенок сосуда практически без трения, находится некоторое количество воздуха под давлением Поршень находится в равновесии на высоте над дном сосуда. Определите, на какое расстояние сместится поршень, если сосуд перевернуть открытым концом вниз и дождаться установления равновесия. Считать температуру воздуха и атмосферное давление постоянными. Массой воздуха в сосуде по сравнению с массой поршня можно пренебречь.

Решение.

Обозначим массу и площадь поршня через М и S, соответственно. В исходном состоянии на поршень действуют направленные вниз сила тяжести Mg и сила атмосферного давления а вверх — сила давления воздуха под поршнем При этом поршень находится в равновесии, то есть в соответствии со вторым законом Ньютона После переворачивания сосуда и установления равновесия давление воздуха в сосуде становится равным а расстояние от дна сосуда до поршня — На поршень при этом действуют направленные вниз сила тяжести Mg и сила давления воздуха над поршнем а вверх — сила атмосферного давления Таким образом, Кроме того, при изотермическом процессе, согласно закону Бойля — Мариотта, должно выполняться соотношение

Из первых двух уравнений находим, что и, подставляя это выражение в третье уравнение, получаем

 

Таким образом, поршень сместится на расстояние

 

Подставляя числовые данные и проверяя размерность, получаем:

 

Ответ: поршень сместится на расстояние