Ре­ше­ние. Со­глас­но за­ко­ну Ома для пол­ной цепи, ток через ре­зи­стор за­ви­сит от ве­ли­чи­ны со­про­тив­ле­ния ре­зи­сто­ра и равен Сле­до­ва­тель­но, мощ­ность теп­ло­вы­де­ле­ния на ре­зи­сто­ре да­ет­ся вы­ра­же­ни­ем:

Чтобы от­ве­тить на во­прос о том, как из­ме­ня­ет­ся мощ­ность, не­об­хо­ди­мо ис­сле­до­вать по­ве­де­ние функ­ции Для этого удоб­но ана­ли­зи­ро­вать про­из­вод­ную (но можно от­сле­дить по­ве­де­ние этой функ­ции, схе­ма­тич­но по­стро­ив гра­фик по точ­кам).

 

Най­дем про­из­вод­ную:

От­сю­да видно, что до тех пор пока, со­про­тив­ле­ние ре­зи­сто­ра мень­ше внут­рен­не­го со­про­тив­ле­ния  — мощ­ность теп­ло­вы­де­ле­ния на ре­зи­сто­ре уве­ли­чи­ва­ет­ся: Как толь­ко со­про­тив­ле­ние ре­зи­сто­ра ста­но­вит­ся боль­ше со­про­тив­ле­ния ис­точ­ни­ка  — мощ­ность на­чи­на­ет умень­шать­ся (). Таким об­ра­зом, верно утвер­жде­ние 4.

 

Ответ: 4.