Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Резистор, сопротивление которого можно изменять, подсоединен к источнику напряжения с постоянными ЭДС и внутренним сопротивлением. При увеличении сопротивления резистора от нуля до очень большой величины выделяющаяся в этом резисторе мощность
1) все время увеличивается
2) не изменяется
3) сначала уменьшается, а затем увеличивается
4) сначала увеличивается, а затем уменьшается
Решение. 
Для этого удобно анализировать производную (но можно отследить поведение этой функции, схематично построив график по точкам). 
мощность тепловыделения на резисторе увеличивается: 
Как только сопротивление резистора становится больше сопротивления источника — 
мощность начинает уменьшаться (
). Таким образом, верно утверждение 4.
Согласно закону Ома для полной цепи, ток через резистор зависит от величины сопротивления резистора и равен 
Следовательно, мощность тепловыделения на резисторе дается выражением:
Для этого удобно анализировать производную (но можно отследить поведение этой функции, схематично построив график по точкам).
Найдем производную:
мощность тепловыделения на резисторе увеличивается: Как только сопротивление резистора становится больше сопротивления источника — мощность начинает уменьшаться (). Таким образом, верно утверждение 4.
Ответ: 4.
Напишите,пожалуйста, как найти производную
Добрый день!
Здесь использовано правило для взятия производной от отношения двух функций.
Здравствуйте) Вы использовали производную, но можете объяснить, как схематично построить график этой функции? Просто у меня при построении графика получается, что мощность постоянно уменьшается:(
Добрый день!
Смотрите:
1) когда
очень большое, мощность ведет себя как 
, то есть убывает
2) когда
очень маленькое, мощность ведет себя как 
, то есть растет.
Значит где-то есть максимум.
Да и вообще, не может она все время убывать, так как это величина положительная, а при
она равна нулю.