РЕШУ ЕГЭ — физика

Задания

На горизонтальной поверхности стола лежит брусок массой $M=1 кг.$ К нему с помощью невесомой нерастяжимой нити, перекинутой через гладкий невесомый блок, прикреплен груз массой $m=0,5 кг.$ К бруску под углом $альфа =30 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка$ относительно поверхности стола приложена сила $F=9 Н .$ Груз находится на расстоянии $L=0,4 м$ от края стола. Спустя какое время груз поднимется до поверхности стола? Изначально система покоится, коэффициент трения бруска о поверхность $\mu=0,3.$ Какие физические законы Вы использовали при решении задачи? Обоснуйте их применение в данном случае.

Решение. Обоснование.

Рассмотрим движение бруска и груза относительно Земли, которая является инерциальной системой отсчета. На брусок действуют силы: приложенная сила $\vec F,$ сила тяжести $M\vec g,$ сила трения $\vec F_тр,$ сила реакции опоры $\vec N$ и сила натяжения нити $\vec T_1.$ Движение бруска прямолинейное равноускоренное с ускорением $\vec a_2.$ На груз действуют сила тяжести $m\vec g$ и сила натяжения нити $\vec T_2,$ под действием которых груз движется прямолинейно и равноускорено с ускорением $\vec a_2.$ Так как движение этих тел поступательное, то их можно описывать моделью материальной точки. По условию нить невесома и нерастяжима, поэтому ускорения тел и силы натяжения нити равны по модулю, т. е $a_1=a_2=a,$ $T_1=T_2=T.$ В инерциальной системе отсчета можем применить второй закон Ньютона.

Перейдем к решению.

Запишем второй закон Ньютона для бруска и груза:

$M \veca=\vecF плюс M \vecg плюс \vecN плюс \vecF_m p плюс \vecT$ и $m \veca=\vecT плюс m \vecg.$

Найдем проекции уравнений на координатные оси:

Ox: $M a=F косинус альфа минус T минус F_mp;$

Oy₁: $0=N минус M g плюс F синус альфа ;$

Oy₂: $m a=T минус m g.$

Учтем, что сила трения скольжения равна $F_m p=\mu N.$

Объединяя уравнения, находим ускорение, с которыми движутся грузы:

$a= дробь: числитель: F левая круглая скобка косинус альфа плюс \mu синус альфа правая круглая скобка минус g левая круглая скобка m плюс \mu M правая круглая скобка , знаменатель: m плюс M конец дроби .$

Груз движется равноускоренно из состояния покоя. Поэтому его перемещение $s=L= дробь: числитель: at в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби ,$ откуда находим время подъема груза:

$t= корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 2L, знаменатель: a конец дроби конец аргумента = корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 2L левая круглая скобка m плюс M правая круглая скобка , знаменатель: F левая круглая скобка косинус альфа плюс \mu синус альфа правая круглая скобка минус g левая круглая скобка m плюс \mu M правая круглая скобка конец дроби конец аргумента = корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 2 умножить на 0,4 умножить на левая круглая скобка 1 плюс 0,5 правая круглая скобка , знаменатель: 9 умножить на левая круглая скобка косинус 30 градусов плюс 0,3 умножить на 0,5 правая круглая скобка минус 10 умножить на левая круглая скобка 0,5 плюс 0,3 правая круглая скобка конец дроби конец аргумента \approx 1с.$ $t= корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 2L, знаменатель: a конец дроби конец аргумента = корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 2L левая круглая скобка m плюс M правая круглая скобка , знаменатель: F левая круглая скобка косинус альфа плюс \mu синус альфа правая круглая скобка минус g левая круглая скобка m плюс \mu M правая круглая скобка конец дроби конец аргумента =$
$= корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 2 умножить на 0,4 умножить на левая круглая скобка 1 плюс 0,5 правая круглая скобка , знаменатель: 9 умножить на левая круглая скобка косинус 30 градусов плюс 0,3 умножить на 0,5 правая круглая скобка минус 10 умножить на левая круглая скобка 0,5 плюс 0,3 правая круглая скобка конец дроби конец аргумента \approx 1с.$

Ответ: 1 с.

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Критерий 1
Верно обоснована возможность использования законов (закономерностей)	1
В обосновании возможности использования законов (закономерностей) допущена ошибка. ИЛИ Обоснование отсутствует	0
Критерий 2
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: второй и третий законы Ньютона, выражение для силы трения скольжения, условие равновесия твёрдого тела); II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений величин, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины	3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т.п.). И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)	2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла	0
Максимальный балл	4

№ п/п	№ задания	Ответ
1	38511	1 с.

Ключ