PDF-версии: 
Металлический кубик объёмом 200 см3 подвешен на невесомой нерастяжимой нити, которая через неподвижный блок соединена с невесомой пружиной жесткостью
прикрепленной ко дну пустого сосуда. В сосуд начинают медленно наливать керосин до тех пор, пока кубик полностью не погрузится в жидкость (см. рисунок). На сколько изменится удлинение пружины после заполнения сосуда жидкостью?
Решение. Изобразим все силы, действующие на тела. На тело действуют сила тяжести
где m — масса тела, и сила натяжения нити 
на блок действуют силы натяжения нити, которые в силу ее нерастяжимости, равны по модулю и равны T. Силы взаимодействия пружины по третьему закону Ньютона равны, то есть 
При этом тело находится в покое, поэтому равнодействующая сил равна нулю, откуда 
По закону Гука сила упругости 
где
При полном погружении системы в керосин, на тело будет действовать еще одна сила – сила Архимеда, направленная вертикально вверх и равная 
Во втором случае брусок будет находиться в равновесии, если
При этом сила натяжения нити по третьему закону Ньютона будет равна 
где по закону Гука 
где
Объединяя формулы, найдем деформацию пружины при погружении в керосин:
Тогда изменение деформации пружины равно
Ответ: 3,2 см.
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины | 2 |
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты. И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины) | 1 |
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1 или 2 балла | 0 |
| Максимальный балл | 2 |