PDF-версии: 
На краю стола высотой h = 1,25 м лежит пластилиновый шарик массой m = 50 г. На него со стороны стола налетает по горизонтали другой пластилиновый шарик, имеющий скорость 
Какой должна быть масса второго шарика, чтобы точка приземления шариков на пол была дальше от стола, чем заданное расстояние L = 0,4 м? Удар считать центральным.
Решение. Обоснование
Систему отсчета, связанную с Землей, будем считать инерциальной. Тела движутся поступательно, поэтому их можно принять за материальные точки. По условию задачи силой сопротивления воздуха можно пренебречь. Поэтому тела движутся в поле Земного тяготения. Следовательно, для описания движения тел после столкновения можно использовать законы равноускоренного движения.
Перед столкновением на шарики действуют силы тяжести, которые являются внешними. Поскольку при столкновении на шарики действуют внутренние силы взаимодействия, которые довольно велики из-за кратковременности удара, то по сравнению с ними силой тяжести можно пренебречь, а значит можно пренебречь внешними силами, действующими на тела в процессе соударения. Поэтому можно воспользоваться законом сохранения импульса.
Перейдем к решению. Так как соударение неупругое, то после него шарики будут двигаться как одно целое. Запишем закон сохранения импульсов тел при неупругом ударе: 
где M — масса движущегося шарика, u — скорость шариков после неупругого соударения.
После соударения скорость шариков будет направлена горизонтально. Они будут двигаться с ускорением свободного падения, направленного вниз. Движение по оси Ox будет равномерным, так как 
поэтому дальность полета шариков равна 
где t — время полета шариков о пол, причем 
Движение по оси Oy — равноускоренное с ускорением 
и проекцией начальной скорости 
Поэтому высота, с которой брошены шарики 
Тогда время полета шариков 
дальность полета 
Скорость шариков после соударения:
Тогда находим массу второго шарика:
Точка приземления шариков будет больше L, если масса второго шарика будет
Ответ: 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Критерий 1 | |
Верно обоснована возможность использования законов (закономерностей) | 1 |
В обосновании возможности использования законов (закономерностей) допущена ошибка. ИЛИ Обоснование отсутствует | 0 |
| Критерий 2 | |
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: второй и третий законы Ньютона, выражение для силы трения скольжения, условие равновесия твёрдого тела); II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений величин, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины | 3 |
| Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т.п.). И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины) | 2 |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0 |
| Максимальный балл | 4 |