Ре­ше­ние. Пол­ная ме­ха­ни­че­ская энер­гия тела скла­ды­ва­ет­ся из его ки­не­ти­че­ской энер­гии и по­тен­ци­аль­ной энер­гии вза­и­мо­дей­ствия.

Как из­вест­но, выбор на­ча­ла от­сче­та по­тен­ци­аль­ной энер­гии не­од­но­зна­чен. К по­тен­ци­аль­ной энер­гии все­гда можно при­ба­вить любую кон­стан­ту. Таким об­ра­зом, во­прос о знаке по­тен­ци­аль­ной энер­гии, а, как след­ствие, и о знаке пол­ной ме­ха­ни­че­ской энер­гии, бес­смыс­лен до тех пор, пока не фик­си­ро­ва­но на­ча­ло от­сче­та по­тен­ци­аль­ной энер­гии. По­это­му сле­ду­ю­щие слова в тек­сте усло­вия: «Если на очень боль­шом рас­сто­я­нии от Земли по­тен­ци­аль­ная энер­гия спут­ни­ка равна нулю...»  — очень важны. Они как раз и про­из­во­дят не­об­хо­ди­мую нам фик­са­цию. А имен­но, уста­нав­ли­ва­ет­ся до­го­во­рен­ность, что энер­гия гра­ви­та­ци­он­но­го вза­и­мо­дей­ствия двух бес­ко­неч­но уда­лен­ных тел рав­ня­ет­ся нулю. При таком вы­бо­ре на­ча­ла от­сче­та по­тен­ци­аль­ная энер­гия вза­и­мо­дей­ствие спут­ни­ка и Земли равна об­ра­ти­те вни­ма­ние, что она от­ри­ца­тель­на.

Когда спут­ник вра­ща­ет­ся во­круг Земли по кру­го­вой ор­би­те ра­ди­у­са R, он дви­жет­ся с цен­тро­стре­ми­тель­ным уско­ре­ни­ем, ко­то­рое ему со­об­ща­ет сила при­тя­же­ния со сто­ро­ны Земли: От­сю­да А зна­чит, ки­не­ти­че­ская энер­гия спут­ни­ка равна

В итоге, пол­ная ме­ха­ни­че­ская энер­гия спут­ни­ка равна: Таким об­ра­зом, пол­ная ме­ха­ни­че­ская энер­гия спут­ни­ка, дви­га­ю­ще­го­ся по кру­го­вой ор­би­те, все­гда яв­ля­ет­ся ве­ли­чи­ной от­ри­ца­тель­ной, не­за­ви­си­мо от ра­ди­у­са ор­би­ты, или что то же самое, от ско­ро­сти дви­же­ния по этой кру­го­вой ор­би­те.

Ответ: 2.