Искусственный спутник летает вокруг Земли по круговой орбите. Если на очень большом расстоянии от Земли потенциальная энергия спутника равна нулю, то полная механическая энергия этого спутника на данной орбите
1) положительна
2) отрицательна
3) равна нулю
4) может быть любой — в зависимости от скорости спутника
Полная механическая энергия тела складывается из его кинетической энергии и потенциальной энергии взаимодействия.
Как известно, выбор начала отсчета потенциальной энергии неоднозначен. К потенциальной энергии всегда можно прибавить любую константу. Таким образом, вопрос о знаке потенциальной энергии, а, как следствие, и о знаке полной механической энергии, бессмыслен до тех пор, пока не фиксировано начало отсчета потенциальной энергии. Поэтому следующие слова в тексте условия: «Если на очень большом расстоянии от Земли потенциальная энергия спутника равна нулю...» — очень важны. Они как раз и производят необходимую нам фиксацию. А именно, устанавливается договоренность, что энергия гравитационного взаимодействия двух бесконечно удаленных тел равняется нулю. При таком выборе начала отсчета потенциальная энергия взаимодействие спутника и Земли равна 
обратите внимание, что она отрицательна.
Когда спутник вращается вокруг Земли по круговой орбите радиуса R, он движется с центростремительным ускорением, которое ему сообщает сила притяжения со стороны Земли: 
Отсюда 
А значит, кинетическая энергия спутника равна 
В итоге, полная механическая энергия спутника равна: 
Таким образом, полная механическая энергия спутника, двигающегося по круговой орбите, всегда является величиной отрицательной, независимо от радиуса орбиты, или что то же самое, от скорости движения по этой круговой орбите.
Ответ: 2.
У меня вопрос: а как вы нашли Е пот? Про кин. я понял, а с пот. никак не разберусь. Вы использовали F грав. А как у вас получалось преобразовать из пот. => в грав.?
Добрый день!
Для любой потенциальной силы есть своя потенциальная энергия. Это выражение вы должны были проходить в школе. Оно анологично выражению для потенциальной энергии взаимодействия двух зарядов (т.к. закон Кулона очень напоминает закон Всемирного тяготения):
. Другое дело, что гравитационная энергия всегда отрицательная, так как тела всегда притягиваются и минимум энергии должен соответствовать положению, когда они окончательно сблизятся. А вот заряды могут и отталкиваться, поэтому в случае отталкивания энергия получается положительная.
потенциальная энергия спутника равна нулю, значит полная энергия просто равна кинетической
Добрый день!
Нет, здесь речь идет о другом. Как известно, любая потенциальная энергия определяется с точностью до константы. Условие "Если на очень большом расстоянии от Земли потенциальная энергия спутника равна нулю" означает, что эта константа выбирается таким образом, чтобы при
потенциальная энергия обращалась в ноль. Это самый естественный выбор данной константы.
А что если кинетическая энергия спутника не равна нулю на бесконечности, а достаточно велика, ? Тогда, т.к. в системе действуют только консервативные силы, полная энергия постоянна и отлична от того значения, которое вы привели.
Если на бесконечности кинетическая энергия спутника не равна нулю, то он движется по гиперболической орбите, а не по круговой (эллиптической).