Тип 22 № 41563 
Расчетная задача. Механика
i
На рисунке представлена система тел, состоящая из неподвижного блока с перекинутой через него лёгкой и нерастяжимой нитью, к концам которой привязаны груз массой m = 0,8 кг и объёмом V = 100 см3 и лёгкая пружина жёсткостью k = 100 H/м. Эта система находится в покое и погружена в сосуд с жидкостью плотностью
Нижний конец пружины прикреплён к дну сосуда. Как и на сколько изменится сила натяжения нити, действующая на пружину, если сосуд будет заполнен не первоначальной жидкостью, а таким же объёмом воды? Считать, что трение в оси блока отсутствует.
Решение.
Изобразим силы, действующие на груз: сила тяжести
сила натяжения нити
сила Архимеда
По третьему закону Ньютона сила натяжения нити равна силе упругости, возникающей в пружине, равна силе натяжения
так как нить легкая и сила трения в блоке отсутствует. В инерциальной системе отсчета, связанной с Землей, условие равновесия груза имеет вид:

В проекции на ось Oy:
где сила Архимеда равна
Откуда сила натяжения нити, действующая на груз, погруженный в жидкость, равна

Если жидкость заменить на воду, то сила натяжения нити станет равной

Поскольку плотность воды больше плотности жидкости, то сила Архимеда увеличится, а сила натяжения уменьшится на величину, равную

Ответ: уменьшится на 0,1 Н.
Критерии проверки:| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины | 2 |
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты. И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины) | 1 |
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1 или 2 балла | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ: уменьшится на 0,1 Н.
41563
уменьшится на 0,1 Н.