Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 22 № 41563
i

На ри­сун­ке пред­став­ле­на си­сте­ма тел, со­сто­я­щая из не­по­движ­но­го блока с пе­ре­ки­ну­той через него лёгкой и не­рас­тя­жи­мой нитью, к кон­цам ко­то­рой при­вя­за­ны груз мас­сой m  =  0,8 кг и объёмом V  =  100 см3 и лёгкая пру­жи­на жёстко­стью k  =  100 H/м. Эта си­сте­ма на­хо­дит­ся в покое и по­гру­же­на в сосуд с жид­ко­стью плот­но­стью  \rho = 900кг/м в кубе . Ниж­ний конец пру­жи­ны при­креплён к дну со­су­да. Как и на сколь­ко из­ме­нит­ся сила на­тя­же­ния нити, дей­ству­ю­щая на пру­жи­ну, если сосуд будет за­пол­нен не пер­во­на­чаль­ной жид­ко­стью, а таким же объёмом воды? Счи­тать, что тре­ние в оси блока от­сут­ству­ет.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Изоб­ра­зим силы, дей­ству­ю­щие на груз: сила тя­же­сти m\vec g, сила на­тя­же­ния нити \vec T_1, сила Ар­хи­ме­да \vec F_A. По тре­тье­му за­ко­ну Нью­то­на сила на­тя­же­ния нити равна силе упру­го­сти, воз­ни­ка­ю­щей в пру­жи­не, равна силе на­тя­же­ния \vec T_1, так как нить лег­кая и сила тре­ния в блоке от­сут­ству­ет. В инер­ци­аль­ной си­сте­ме от­сче­та, свя­зан­ной с Зем­лей, усло­вие рав­но­ве­сия груза имеет вид:

m\vec g плюс \vec T_1 плюс \vec F_A=0.

В про­ек­ции на ось Oy: T_1 плюс F_A минус mg=0, где сила Ар­хи­ме­да равна F_A=\rho gV. От­ку­да сила на­тя­же­ния нити, дей­ству­ю­щая на груз, по­гру­жен­ный в жид­кость, равна

T_1=mg минус \rho gV.

Если жид­кость за­ме­нить на воду, то сила на­тя­же­ния нити ста­нет рав­ной

T_2=mg минус \rho_в gV.

По­сколь­ку плот­ность воды боль­ше плот­но­сти жид­ко­сти, то сила Ар­хи­ме­да уве­ли­чит­ся, а сила на­тя­же­ния умень­шит­ся на ве­ли­чи­ну, рав­ную

T_1 минус T_2=gV левая круг­лая скоб­ка \rho_в минус \rho пра­вая круг­лая скоб­ка =10 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 1000 минус 900 пра­вая круг­лая скоб­ка =0,1Н.

Ответ: умень­шит­ся на 0,1 Н.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы

При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

II) опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

III) пред­став­ле­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и расчёты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV) пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны

2

Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны пре­об­ра­зо­ва­ния, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи, но име­ет­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объёме или от­сут­ству­ют.

И (ИЛИ)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния и не зачёрк­ну­ты.

И (ИЛИ)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (ИЛИ)

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нём до­пу­ще­на ошиб­ка (в том числе в за­пи­си еди­ниц из­ме­ре­ния ве­ли­чи­ны)

1

Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1 или 2 балла

0
Мак­си­маль­ный балл2
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.3.5 Закон Ар­хи­ме­да. Усло­вия пла­ва­ния тел