PDF-версии: 
К краям невесомого рычага на нерастяжимых и невесомых нитях подвешены шарики одинакового объема 200 см3. Рычаг находится в равновесии. Если шарики полностью поместить в воду, ось вращения рычага сместится на 10 см. Масса первого шарика равна 0,32 кг. Найдите массу второго шарика большей массы, если, находясь в воздухе, он находится на расстоянии 20 см от оси вращения. Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.
Решение. Обоснование.
1. Рассмотрим задачу в системе отсчета, связанной с Землей, которая в данных условиях является инерциальной системой отсчета.
2. Шарики и рычаг можем описать моделью абсолютно твердого тела, для которых выполняются условия равновесия невращающегося тела и правило моментов приложенных сил.
3. В первом случае на шарики действуют сила тяжести и сила натяжения нити (рис. 1). Во втором случае - кроме этих сил и сила Архимеда (рис. 2). На рычаг действуют силы натяжения нитей. Так как нити невесомы, то силы 
Перейдем к решению. Шарики находятся в покое, поэтому
и 
Так как по условию масса второго шарика больше, то плечо силы тяжести, действующей на него, меньше. Запишем правило моментов приложенных сил относительно оси, проходящей через точку O1:
откуда 
Во втором случае на шарики действует одинаковая сила Архимеда, так как объемы шариков одинаковы и их погружали в одну жидкость. Шарики находятся в равновесии, поэтому
и 
Сила Архимеда равна 
Предположим, что точку опоры сместили в сторону шарика большей массы. Тогда правило моментов приложенных сил относительно оси, проходящей через точку O2:
Объединяя формулы и упрощая выражения, найдем массу второго груза:
Так как при вычислении получилось положительное число, то наше предположение, что точка опоры сместится в сторону шарика большей массы - верное.
Ответ: 1,28 кг.
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Критерий 1 | |
Верно обоснована возможность использования законов (закономерностей) | 1 |
В обосновании возможности использования законов (закономерностей) допущена ошибка. ИЛИ Обоснование отсутствует | 0 |
| Критерий 2 | |
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: второй и третий законы Ньютона, выражение для силы трения скольжения, условие равновесия твёрдого тела); II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений величин, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины | 3 |
| Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т.п.). И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины) | 2 |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0 |
| Максимальный балл | 4 |