ЕГЭ–2026, физика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 26 № 43103 Добавить в вариант

К краям невесомого рычага на нерастяжимых и невесомых нитях подвешены шарики одинакового объема 200 см³. Рычаг находится в равновесии. Если шарики полностью поместить в воду, ось вращения рычага сместится на 10 см. Масса первого шарика равна 0,32 кг. Найдите массу второго шарика большей массы, если, находясь в воздухе, он находится на расстоянии 20 см от оси вращения. Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

Спрятать решение

Решение.

Обоснование.

1.  Рассмотрим задачу в системе отсчета, связанной с Землей, которая в данных условиях является инерциальной системой отсчета.

2.  Шарики и рычаг можем описать моделью абсолютно твердого тела, для которых выполняются условия равновесия невращающегося тела и правило моментов приложенных сил.

3.  В первом случае на шарики действуют сила тяжести и сила натяжения нити (рис. 1). Во втором случае - кроме этих сил и сила Архимеда (рис. 2). На рычаг действуют силы натяжения нитей. Так как нити невесомы, то силы $T_1=T_2,$ $T_3=T_4.$

Перейдем к решению. Шарики находятся в покое, поэтому $T_2=m_1g$ и $T_4=m_2g.$ Так как по условию масса второго шарика больше, то плечо силы тяжести, действующей на него, меньше. Запишем правило моментов приложенных сил относительно оси, проходящей через точку O₁:

$m_1gl_1 минус m_2gl_2=0,$ откуда $l_1= дробь: числитель: m_2l_2, знаменатель: m_1 конец дроби .$

Во втором случае на шарики действует одинаковая сила Архимеда, так как объемы шариков одинаковы и их погружали в одну жидкость. Шарики находятся в равновесии, поэтому $T_2=m_1g минус F_A$ и $T_4=m_2g минус F_A.$

Сила Архимеда равна $F_A=\rho gV.$

Предположим, что точку опоры сместили в сторону шарика большей массы. Тогда правило моментов приложенных сил относительно оси, проходящей через точку O₂:

$левая круглая скобка m_1g минус F_A правая круглая скобка левая круглая скобка l_1 плюс \Delta l правая круглая скобка минус левая круглая скобка m_2g минус F_A правая круглая скобка левая круглая скобка l_2 минус \Delta l правая круглая скобка =0.$

Объединяя формулы и упрощая выражения, найдем массу второго груза:

$m_2= дробь: числитель: m_1 левая круглая скобка \Delta l левая круглая скобка m_1 минус 2\rho V правая круглая скобка плюс \rho Vl_2 правая круглая скобка , знаменатель: \rho Vl_2 минус m_1\Delta l конец дроби = дробь: числитель: 10 умножить на левая круглая скобка 320 минус 2 умножить на 1 умножить на 200 правая круглая скобка плюс 1 умножить на 200 умножить на 20, знаменатель: 1 умножить на 200 умножить на 20 минус 320 умножить на 10 конец дроби =1280г=1,28кг.$

Так как при вычислении получилось положительное число, то наше предположение, что точка опоры сместится в сторону шарика большей массы - верное.

Ответ: 1,28 кг.

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Критерий 1
Верно обоснована возможность использования законов (закономерностей)	1
В обосновании возможности использования законов (закономерностей) допущена ошибка. ИЛИ Обоснование отсутствует	0
Критерий 2
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: второй и третий законы Ньютона, выражение для силы трения скольжения, условие равновесия твёрдого тела); II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений величин, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины	3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т.п.). И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)	2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла	0
Максимальный балл	4

Источник: ЕГЭ по физике 02.06.2025. Основная волна. Урал

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.3.2 Условия равновесия твердого тела в ИСО

Спрятать решение · Спрятать критерии · Помощь