PDF-версии: 
Сосуд, ко дну которого шарнирно нижним концом прикреплен однородный стержень, заполнен водой. Известно, что сила, с которой стержень действует на шарнир, F = 0,25 Н, плотность материала стержня
Стержень образует с вертикалью угол α = 60°. Определите площадь поперечного сечения стержня S, если толщина слоя воды h = 25 см, ее плотность 
Трением в шарнире пренебречь. Укажите на рисунке силы, действующие на стержень. Какие физические законы Вы использовали при решении задачи? Обоснуйте их применение в данном случае.
Решение. Обоснование.
Рассмотрим задачу в системе отсчета, связанной с Землей, которую в данных условиях можно считать инерциальной. Стержень однородный, поэтому сила тяжести, действующая на него, приложена к его середине. Также на стержень действует сила Архимеда, приложенная к середине погруженной части стержня и сила реакции опоры со стороны шарнира. Стержень можно описывать моделью абсолютно твердого тела. Поэтому для него верны два условия равновесия — отсутствие поступательного движения, при котором геометрическая сумма приложенных сил равна 0, и правило моментов приложенных сил (это правило будем рассматривать относительно горизонтальной оси, проходящей через шарнир). Также для стержня выполняется третий закон Ньютона 
Перейдем к решению.
Запишем правило моментов приложенных сил относительно оси, проходящей через шарнир:
где длина погруженной части стержня 
l — длина стержня. Сила Архимеда, действующая на стержень 
где объем погруженной части стержня равен 
Масса стержня 
где объем стержня 
Используя записанные уравнения, найдем длину стержня:
Запишем условие равновесия невращающегося тела:
Тогда площадь сечения стержня равна
Ответ: 1 см2.
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Критерий 1 | |
Верно обоснована возможность использования законов (закономерностей) | 1 |
В обосновании возможности использования законов (закономерностей) допущена ошибка. ИЛИ Обоснование отсутствует | 0 |
| Критерий 2 | |
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: второй и третий законы Ньютона, выражение для силы трения скольжения, условие равновесия твёрдого тела); II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений величин, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины | 3 |
| Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т.п.). И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины) | 2 |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0 |
| Максимальный балл | 4 |