PDF-версии: 
В сосуде находится гелий при температуре T0 = 100 К и давлении p0 = 10 кПа, занимающий объём V0 = 0,25 м3. Данный газ нагрели сначала изобарически, а затем изохорически таким образом, что конечная температура стала равна T1 = 300 К. Известно, что на изобарическое нагревание газа расходуется количество теплоты в m = 2 раза большее, чем при изохорическом нагревании. Найдите количество теплоты, которое пошло на изобарическое нагревание газа.
Решение. Запишем уравнение Менделеева — Клапейрона для начального состояния газа: 
где v — количество вещества газа.
Пусть T и V — конечные температура и объём газа после изобарного расширения соответственно. Для изобарного расширения совершённая газом работа равна 
Из уравнения Менделеева — Клапейрона 
записанного для конечного состояния газа при изобарном процессе, следует, что 
Запишем первый закон термодинамики для данного процесса:
где ΔUp — изменение внутренней энергии газа при изобарном нагревании.
Для изохорного нагревания работа газа равна нулю, и первый закон термодинамики с учётом выражения для изменения внутренней энергии одноатомного идеального газа 
принимает вид:
Используя записанные уравнения и зная, что 
получим:
Ответ: 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: уравнение Клапейрона — Менделеева; условие равновесия тела, движущегося поступательно); II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений, используемых в условии задачи); III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3 |
| Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются следующие недостатки. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. ИЛИ В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). ИЛИ В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца. ИЛИ Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | 2 |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок | 0 |
| Максимальный балл | 3 |