PDF-версии: 
Плоский воздушный конденсатор, отключённый от источника напряжения, обладает зарядом
Расстояние между пластинами конденсатора равно d. Внутрь конденсатора одновременно и быстро вставляют две плоские пластины: непроводящую толщиной 
с диэлектрической проницаемостью 
и металлическую толщиной 
так, как показано на рисунке. Площадь наибольшей стороны диэлектрической пластины в два раза меньше, чем площадь пластины конденсатора. Найдите электроёмкость C исходного воздушного конденсатора, если в результате помещения в него пластин изменение энергии конденсатора составило 
Решение. В соответствии с законом сохранения электрического заряда, заряд на обкладках конденсатора не изменяется, так как конденсатор был отключён от источника постоянного напряжения. Рассчитаем электроёмкость конденсатора с вставленными в него пластинами при помощи построения эквивалентной схемы соединения нескольких конденсаторов. Вставка проводящей пластины внутрь конденсатора эквивалентна уменьшению расстояния между обкладками конденсатора на толщину этой пластины. Вставка диэлектрической пластины внутрь конденсатора приводит к тому, что образуются два плоских конденсатора, соединенных последовательно и имеющих электроёмкости 
и 
где S — площадь пластин исходного конденсатора. Параллельно к этим двум конденсаторам в эквивалентной цепи подключён воздушный конденсатор электроёмкостью 
Найдём общую электроёмкость последовательно соединенных конденсаторов по формуле 
Тогда
Тогда общая электроёмкость получившегося конденсатора с вставленными пластинами будет равна:
Зная, что заряд конденсатора не изменяется и начальная электроёмкость конденсатора была равна 
найдем изменение энергии конденсатора:
Отсюда найдём электроёмкость исходного конденсатора:
Ответ: 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: формула связи заряда конденсатора с напряжением, закон сохранения заряда, закон Ома для участка цепи и закон сохранения энергии); II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений величин, используемых в условии задачи); III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение«по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3 |
| Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются следующие недостатки. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. ИЛИ В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). ИЛИ В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца. ИЛИ Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | 2 |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок | 0 |
| Максимальный балл | 3 |