PDF-версии: 
Однородная прямая доска массой m = 5 кг и длиной L = 1 м прислонена к гладкой вертикальной стенке так, что её нижний конец находится на расстоянии b = 60 см от стенки. Определите минимальный коэффициент трения между горизонтальным полом и доской, при котором она может оставаться в равновесии. Сделайте схематический рисунок с указанием сил, действующих на доску. Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.
Решение. Обоснование.
1. Будем рассматривать задачу в системе отсчёта, связанной с Землей, будем считать эту систему отсчёта инерциальной (ИСО).
2. Будем описывать доску моделью абсолютно твёрдого тела (форма и размеры доски не изменяются, расстояние между двумя любыми её точками остаётся неизменным).
3. Так как доска находится в равновесии, то для неё справедливы два условия равновесия абсолютно твёрдого тела:
а) относительно вращательного движения: сумма моментов всех внешних сил равна нулю. Будем рассматривать моменты внешних сил относительно оси, проходящей через точку O перпендикулярно плоскости рисунка;
б) относительно поступательного движения: равнодействующая всех внешних сил равна нулю.
4. Так как коэффициент трения между полом и доской μ — минимальный, сила трения 
действующая на доску со стороны пола, — максимальная сила трения покоя, равная по модулю: 
Перейдем к решению.
На доску действуют четыре силы: сила тяжести 
силы реакции опоры со стороны пола и стенки 
и 
и сила трения 
Запишем условие равновесия относительно поступательного движения для доски в проекциях на горизонтальную и вертикальную оси OX и OY:
Запишем уравнение моментов сил относительно оси, перпендикулярной плоскости чертежа и проходящей через точку O. Плечи силы реакции опоры со стороны пола и силы трения относительно этой оси равны нулю:
Модуль максимальной силы трения определяется выражением: 
Из геометрических соотношений получим:
Из формул выше найдём величину минимального коэффициента трения:
Ответ: 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Критерий 1 | |
Верно обоснована возможность использования законов (закономерностей) | 1 |
В обосновании возможности использования законов (закономерностей) допущена ошибка. ИЛИ Обоснование отсутствует | 0 |
| Критерий 2 | |
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: второй и третий законы Ньютона, выражение для силы трения скольжения, условие равновесия твёрдого тела); II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений величин, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины | 3 |
| Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т.п.). И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины) | 2 |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0 |
| Максимальный балл | 4 |