PDF-версии: 
В цилиндрическом вертикальном сосуде с гладкими стенками объёмом V = 3 л находится влажный воздух при температуре T = 27 °C. Сосуд герметично закрыт поршнем массой m = 1 кг. Поршень не закреплён и находится в равновесии. Масса сухого воздуха в сосуде равна M = 3,45 г. Атмосферное давление равно pа = 105 Па, а относительная влажность воздуха в сосуде составляет φ = 60 %. Давление насыщенного водяного пара при 27 °C равно pн = 3600 Па. Определите площадь поршня.
Решение. Запишем уравнение равновесия поршня: 
где F — сила, действующая на поршень со стороны смеси газов в сосуде, Fа — сила, действующая на поршень со стороны атмосферы. Тогда давление в сосуде равно:
Определим давление смеси газов в сосуде по закону Дальтона: 
pс — давление сухого воздуха, pв — давление водяного пара.
Давление сухого воздуха в сосуде находим, записав уравнение Менделеева — Клапейрона: 
μ — молярная масса воздуха. Тогда давление водяного пара будет равно: 
Относительная влажность воздуха определяется по формуле: 
где pн — давление насыщенного водяного пара при температуре T.
Имеем:
Ответ: 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: уравнение Клапейрона — Менделеева; условие равновесия тела, движущегося поступательно); II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений, используемых в условии задачи); III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3 |
| Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются следующие недостатки. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. ИЛИ В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). ИЛИ В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца. ИЛИ Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | 2 |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок | 0 |
| Максимальный балл | 3 |