В цилиндрическом вертикальном сосуде с гладкими стенками объёмом V = 3 л находится влажный воздух при температуре T = 27 °C. Сосуд герметично закрыт поршнем массой m = 1 кг. Поршень не закреплён и находится в равновесии. Масса сухого воздуха в сосуде равна M = 3,45 г. Атмосферное давление равно pа = 105 Па, а относительная влажность воздуха в сосуде составляет φ = 60 %. Давление насыщенного водяного пара при 27 °C равно pн = 3600 Па. Определите площадь поршня.
Запишем уравнение равновесия поршня: где F — сила, действующая на поршень со стороны смеси газов в сосуде, Fа — сила, действующая на поршень со стороны атмосферы. Тогда давление в сосуде равно:
Определим давление смеси газов в сосуде по закону Дальтона: pс — давление сухого воздуха, pв — давление водяного пара.
Давление сухого воздуха в сосуде находим, записав уравнение Менделеева — Клапейрона: μ — молярная масса воздуха. Тогда давление водяного пара будет равно:
Относительная влажность воздуха определяется по формуле: где pн — давление насыщенного водяного пара при температуре T.
Имеем:
Ответ:

