Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 24 № 52051
i

В ци­лин­дри­че­ском вер­ти­каль­ном со­су­де с глад­ки­ми стен­ка­ми объёмом V  =  3 л на­хо­дит­ся влаж­ный воз­дух при тем­пе­ра­ту­ре T  =  27 °C. Сосуд гер­ме­тич­но за­крыт порш­нем мас­сой m  =  1,5 кг. Пор­шень не за­креплён и на­хо­дит­ся в рав­но­ве­сии. Масса су­хо­го воз­ду­ха в со­су­де равна M  =  3,5 г. Пло­щадь порш­ня равна S  =  100 см2. Ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние равно pа  =  105 Па. Опре­де­ли­те от­но­си­тель­ную влаж­ность воз­ду­ха, если дав­ле­ние на­сы­щен­но­го во­дя­но­го пара при 27 °C равно pн  =  3600 Па.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­пи­шем урав­не­ние рав­но­ве­сия порш­ня: F минус mg минус F_a = 0, где F  — сила, дей­ству­ю­щая на пор­шень со сто­ро­ны смеси газов в со­су­де, Fа  — сила, дей­ству­ю­щая на пор­шень со сто­ро­ны ат­мо­сфе­ры. Тогда дав­ле­ние в со­су­де равно:

p = дробь: чис­ли­тель: F, зна­ме­на­тель: s конец дроби = дробь: чис­ли­тель: mg, зна­ме­на­тель: s конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: F_a, зна­ме­на­тель: s конец дроби = дробь: чис­ли­тель: mg, зна­ме­на­тель: s конец дроби плюс p_a.

Опре­де­лим дав­ле­ние смеси газов в со­су­де по за­ко­ну Даль­то­на: p = p_c плюс p_e, pс  — дав­ле­ние су­хо­го воз­ду­ха, pв  — дав­ле­ние во­дя­но­го пара.

Дав­ле­ние су­хо­го воз­ду­ха в со­су­де на­хо­дим, за­пи­сав урав­не­ние Мен­де­ле­е­ва  — Кла­пей­ро­на: p_с = дробь: чис­ли­тель: M, зна­ме­на­тель: V \mu конец дроби R T, μ  — мо­ляр­ная масса воз­ду­ха. Тогда дав­ле­ние во­дя­но­го пара будет равно: p_в = p минус p_с .

От­но­си­тель­ная влаж­ность воз­ду­ха опре­де­ля­ет­ся по фор­му­ле:  \varphi = дробь: чис­ли­тель: p_в, зна­ме­на­тель: p_н конец дроби , pн  — дав­ле­ние на­сы­щен­но­го во­дя­но­го пара при тем­пе­ра­ту­ре T.

Имеем:

\varphi = дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: mg, зна­ме­на­тель: S конец дроби плюс p_а пра­вая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: M, зна­ме­на­тель: V \mu конец дроби R T, зна­ме­на­тель: p_н конец дроби = дробь: чис­ли­тель: V \mu левая круг­лая скоб­ка mg плюс S p_а пра­вая круг­лая скоб­ка минус SMRT, зна­ме­на­тель: V \mu S p_н конец дроби =
= дробь: чис­ли­тель: 0,029 умно­жить на 0,003 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 1,5 умно­жить на 10 плюс 0,01 умно­жить на 10 в сте­пе­ни 5 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 0,01 умно­жить на 0,0035 умно­жить на 8,31 умно­жить на 300, зна­ме­на­тель: 0,003 умно­жить на 0,029 умно­жить на 0,01 умно­жить на 3600 конец дроби \approx 0,33.

Ответ: \varphi \approx 0,33 (33%).

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I)  за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом (в дан­ном слу­чае: урав­не­ние Кла­пей­ро­на  — Мен­де­ле­е­ва; усло­вие рав­но­ве­сия тела, дви­жу­ще­го­ся по­сту­па­тель­но);

II)  опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, и обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи);

III)  про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и рас­че­ты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV)  пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны.

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния. Но име­ют­ся сле­ду­ю­щие не­до­стат­ки.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

ИЛИ

В ре­ше­нии лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), не от­де­ле­ны от ре­ше­ния (не за­черк­ну­ты; не за­клю­че­ны в скоб­ки, рамку и т. п.).

ИЛИ

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) пре­об­ра­зо­ва­ния/⁠вы­чис­ле­ния не до­ве­де­ны до конца.

ИЛИ

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка.

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи, и от­ве­та.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла.0
Мак­си­маль­ный балл3

Аналоги к заданию № 52051: 52077 Все

Источник: Стат­Град: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та по фи­зи­ке 14.10.2026, ва­ри­ант ФИ2610101
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.14 Влаж­ность воз­ду­ха. От­но­си­тель­ная влаж­ность