№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Задания
Задание 3 № 6370

Небольшое тело массой 500 г свободно соскальзывает вниз по гладкой наклонной плоскости вдоль оси Ox. В таблице приведена зависимость проекции vx скорости этого тела от времени t. Какую работу совершит сила тяжести к моменту, к которому тело пройдёт путь 0,4 м? (Ответ дайте в джоулях.)

 

t, с01234
vx, м/с00,20,40,60,8

Спрятать решение

Решение.

Из таблицы видно, что движение тела равноускоренное, следовательно, за время t тело вдоль оси OX проходит путь, равный S= дробь, числитель — a_xt в степени 2 , знаменатель — 2 . Найдём ускорение из таблицы, для этого нужно выбрать произвольный промежуток времени, вычесть из конечной скорости на промежутке начальную и разделить получившуюся разность на длительность промежутка времени a= дробь, числитель — \upsilon _2 минус \upsilon _1, знаменатель — t_2 минус t_1 . Ускорение a= дробь, числитель — 0{,}6м/с минус 0{,}2м/с , знаменатель — 3с минус 1с =0{,}2м/с в степени 2 . Найдём, через какое время тело пройдёт путь 0,4 м:

 

S= дробь, числитель — at в степени 2 , знаменатель — 2 равносильно t= корень из д робь, числитель — 2S, знаменатель — a_x ,

 

t= корень из д робь, числитель — 2 умножить на 0{,}4, знаменатель — 0{, 2}=2с.

Трения нет, поэтому выполняется закон сохранения механической энергии. Тело движется вдоль оси OX, при его скольжении вниз потенциальная энергия превращается в кинетическую. Работа, совершённая полем тяжести над телом равна изменению потенциальной энергии взятой с противоположным знаком. получаем:

 

E_{к_1} плюс E_{п_1}=E_{к_2} плюс E_{п_2}

 

A= минус (E_{п_2} минус E_{п_1})=E_{к_2} минус E_{к_1}= дробь, числитель — m\upsilon _{x_2} в степени 2 , знаменатель — 2 минус дробь, числитель — m\upsilon _{x_1} в степени 2 , знаменатель — 2 = дробь, числитель — 0{,}5кг умножить на (0{,}4м/с) в степени 2 , знаменатель — 2 =0{,}04Дж.

Ответ: 0,04.