Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 6370
i

Не­боль­шое тело мас­сой 500 г сво­бод­но со­скаль­зы­ва­ет вниз по глад­кой на­клон­ной плос­ко­сти вдоль оси Ox. В таб­ли­це при­ве­де­на за­ви­си­мость про­ек­ции υx ско­ро­сти этого тела от вре­ме­ни t. Какую ра­бо­ту со­вер­шит сила тя­же­сти к мо­мен­ту, к ко­то­ро­му тело прой­дет путь 0,4 м? (Ответ дайте в джо­у­лях.)

 

t, с01234
υx, м/с00,20,40,60,8
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Из таб­ли­цы видно, что дви­же­ние тела рав­но­уско­рен­ное, сле­до­ва­тель­но, за время t тело вдоль оси OX про­хо­дит путь, рав­ный S= дробь: чис­ли­тель: a_xt в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . Най­дем уско­ре­ние из таб­ли­цы, для этого нужно вы­брать про­из­воль­ный про­ме­жу­ток вре­ме­ни, вы­честь из ко­неч­ной ско­ро­сти на про­ме­жут­ке на­чаль­ную и раз­де­лить по­лу­чив­шу­ю­ся раз­ность на дли­тель­ность про­ме­жут­ка вре­ме­ни a= дробь: чис­ли­тель: v _2 минус v _1, зна­ме­на­тель: t_2 минус t_1 конец дроби . Уско­ре­ние a= дробь: чис­ли­тель: 0,6м/с минус 0,2м/с , зна­ме­на­тель: 3с минус 1с конец дроби =0,2м/с в квад­ра­те . Най­дем, через какое время тело прой­дет путь 0,4 м:

S= дробь: чис­ли­тель: at в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби рав­но­силь­но t= ко­рень из д робь: чис­ли­тель: 2S, зна­ме­на­тель: a_x конец дроби ,

 

t= ко­рень из д робь: чис­ли­тель: 2 умно­жить на 0,4, зна­ме­на­тель: 0,2 конец дроби =2с.

Тре­ния нет, по­это­му вы­пол­ня­ет­ся закон со­хра­не­ния ме­ха­ни­че­ской энер­гии. Тело дви­жет­ся вдоль оси OX, при его сколь­же­нии вниз по­тен­ци­аль­ная энер­гия пре­вра­ща­ет­ся в ки­не­ти­че­скую. Ра­бо­та, со­вер­шен­ная полем тя­же­сти над телом равна из­ме­не­нию по­тен­ци­аль­ной энер­гии взя­той с про­ти­во­по­лож­ным зна­ком. по­лу­ча­ем:

E_к_1 плюс E_п_1=E_к_2 плюс E_п_2

 

A= минус левая круг­лая скоб­ка E_п_2 минус E_п_1 пра­вая круг­лая скоб­ка =E_к_2 минус E_к_1= дробь: чис­ли­тель: m v _x_2 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: m v _x_1 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 0,5кг умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 0,4м/с пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =0,04Дж.

Ответ: 0,04.


Аналоги к заданию № 6335: 6370 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: