Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 3 № 6335

Небольшое тело массой 200 г свободно соскальзывает вниз по гладкой наклонной плоскости вдоль оси Ox. В таблице приведена зависимость проекции vx скорости этого тела от времени t. Какую работу совершит сила тяжести к моменту, к которому тело пройдёт путь 1 м? (Ответ дайте в джоулях.)

 

t, с01234
vx, м/с00,511,52

Решение.

Из таблицы видно, что движение тела равноускоренное, следовательно, за время t тело вдоль оси OX проходит путь, равный S= дробь, числитель — a_xt в степени 2 , знаменатель — 2 . Найдём ускорение из таблицы, для этого нужно выбрать произвольный промежуток времени, вычесть из конечной скорости на промежутке начальную и разделить получившуюся разность на длительность промежутка времени a= дробь, числитель — v_2 минус v_1, знаменатель — t_2 минус t_1 . Ускорение a= дробь, числитель — 0,5м/с минус 0м/с , знаменатель — 1с минус 0с =0,5м/с в степени 2 . Найдём, через какое время тело пройдёт путь 1 м:

 

S= дробь, числитель — at в степени 2 , знаменатель — 2 равносильно t= корень из д робь, числитель — 2S, знаменатель — a_x ,

 

t= корень из д робь, числитель — 2 умножить на 1, знаменатель — 0,5 =2с.

 

Трения нет, поэтому выполняется закон сохранения механической энергии. Тело движется вдоль оси OX, при его скольжении вниз потенциальная энергия превращается в кинетическую. Работа, совершённая полем тяжести над телом равна изменению потенциальной энергии взятой с противоположным знаком. получаем:

 

E_{к_1} плюс E_{п_1}=E_{к_2} плюс E_{п_2}

 

A= минус (E_{п_2} минус E_{п_1})=E_{к_2} минус E_{к_1}= дробь, числитель — mv_{x_2} в степени 2 , знаменатель — 2 минус дробь, числитель — mv_{x_1} в степени 2 , знаменатель — 2 = дробь, числитель — 0,2кг умножить на (1м/с) в степени 2 , знаменатель — 2 =0,1Дж.

 

Ответ: 0,1.


Аналоги к заданию № 6335: 6370 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.1.6 Равноускоренное прямолинейное движение, 1.4.4 Работа силы: на малом перемещении, 1.4.6 Кинетическая энергия материальной точки
Спрятать решение · · Курс 80 баллов ·
Александр Мик (Москва) 04.09.2015 15:24

Добрый день!

Подскажите правильно ли следующее решение. Так как на тело не действуют никакие силы кроме силы тяжести, то возникающее ускорение и есть результат действия силы тяжести (или её проекции) на тело. Ускорение равно 0,5 м/с2, соответственно работа равна А=mal= 0,2*0,5*1=0,1 Дж

Александр

Ирина Сафиулина

Да, Ваше решение также является правильным.