№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Раздел кодификатора ФИПИ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Задания
Задание 29 № 6748

Небольшая шайба массой 10 г скатывается по внутренней поверхности гладкого закреплённого кольца радиусом R = 0,16 м и в нижней точке приобретает некоторую скорость υ (см. рисунок). На высоте h = 0,2 м шайба отрывается от кольца и начинает свободно падать. Определите силу, с которой шайба давит на поверхность кольца в нижней точке траектории.

Решение.

В момент отрыва от кольца на высоте шайба имела скорость определяемую из закона сохранения энергии: При этой скорости её центростремительное ускорение в инерциальной системе отсчёта, связанной с Землёй, в соответствии со вторым законом Ньютона вызвано только радиальной составляющей силы тяжести, действующей на шайбу, т. к. сила реакции поверхности кольца в этот момент становится равной нулю: где — угол между горизонтом и направлением на шайбу от центра кольца. Учитывая, что исключим из системы уравнений и

 

 

В нижней точке траектории согласно второму закону Ньютона: Следовательно,

 

Ответ: 0,38 Н.