№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Задания
Задание 28 № 6833

Тело брошено под углом 60° к горизонту с плоской горизонтальной поверхности с начальной скоростью 20 м/с. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. На каком минимальном расстоянии от точки бросания (по горизонтали) модуль проекции скорости тела на вертикальную ось будет составлять 25% от модуля проекции скорости тела на горизонтальную ось? Ответ приведите в метрах, округлив до целого числа.

Спрятать решение

Решение.

Запишем проекции скоростей на горизонтальную и вертикальную оси: \upsilon _x=\upsilon _0 косинус 60 в степени circ.\upsilon _y=\upsilon _0 синус 60 в степени circ минус gt. Найдём время, через которое модуль проекции скорости тела на вертикальную ось будет составлять 25% от модуля проекции скорости тела на горизонтальную ось:

 

0{,}25\upsilon _0 косинус 60 в степени circ=\upsilon _0 синус 60 в степени circ минус gt равносильно t= дробь, числитель — \upsilon _0 синус 60 в степени circ минус 0{,}25\upsilon _0 косинус 60 в степени circ, знаменатель — g .

Подставим числовые значения: t= дробь, числитель — 20м/с умножить на левая круглая скобка дробь, числитель — корень из { 3, знаменатель — , знаменатель — 2 минус 0{,}25 умножить на дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 правая круглая скобка }{10м/с в степени 2 }\approx1{,}5с.

Проекция перемещения на горизонтальную ось: x=\upsilon _0 косинус 60 в степени circ t= 20м/с умножить на дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 умножить на 1{,}5=15 \м.

 

Ответ: 15.