Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 28 № 6833

Тело брошено под углом 60° к горизонту с плоской горизонтальной поверхности с начальной скоростью 20 м/с. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. На каком минимальном расстоянии от точки бросания (по горизонтали) модуль проекции скорости тела на вертикальную ось будет составлять 25% от модуля проекции скорости тела на горизонтальную ось? Ответ приведите в метрах, округлив до целого числа.

Решение.

Запишем проекции скоростей на горизонтальную и вертикальную оси: v_x=v_0 косинус 60 в степени circ.v_y=v_0 синус 60 в степени circ минус gt. Найдём время, через которое модуль проекции скорости тела на вертикальную ось будет составлять 25% от модуля проекции скорости тела на горизонтальную ось:

 

0{,}25v_0 косинус 60 в степени circ=v_0 синус 60 в степени circ минус gt равносильно t= дробь, числитель — v_0 синус 60 в степени circ минус 0{,}25v_0 косинус 60 в степени circ, знаменатель — g .

 

Подставим числовые значения: t= дробь, числитель — 20м/с умножить на левая круглая скобка дробь, числитель — корень из { 3, знаменатель — , знаменатель — 2 минус 0{,}25 умножить на дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 правая круглая скобка }{10м/с в степени 2 }\approx1{,}5с.

Проекция перемещения на горизонтальную ось: x=v_0 косинус 60 в степени circ t= 20м/с умножить на дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 умножить на 1{,}5=15 \м.

 

Ответ: 15.


Аналоги к заданию № 6833: 6866 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.1.7 Свободное падение. Ускорение свободного падения. Движение тела, брошенного под углом к горизонту