Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 28 № 6866

Тело брошено под углом 60° к горизонту с плоской горизонтальной поверхности с начальной скоростью 20 м/с. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. На какой высоте над поверхностью модуль проекции скорости тела на вертикальную ось будет равен модулю проекции скорости тела на горизонтальную ось? Ответ округлите до целого числа. Ответ приведите в метрах, округлив до целого числа.

Спрятать решение

Решение.

Запишем проекции скоростей на горизонтальную и вертикальную оси: \upsilon _x=\upsilon _0 косинус 60 в степени circ,\upsilon _y=\upsilon _0 синус 60 в степени circ минус gt. Найдём время, через которое модуль проекции скорости тела на вертикальную ось будет равен модулю проекции скорости тела на горизонтальную ось:

 

\upsilon _0 косинус 60 в степени circ=\upsilon _0 синус 60 в степени circ минус gt равносильно t= дробь, числитель — \upsilon _0( синус 60 в степени circ минус косинус 60 в степени circ), знаменатель — g .

Найдём требуемую высоту:

 

y=\upsilon _0 синус 60 в степени circ t минус дробь, числитель — gt в степени 2 , знаменатель — 2 = дробь, числитель — \upsilon _0 в степени 2 левая круглая скобка 2 синус 60 в степени circ( синус 60 в степени circ минус косинус 60 в степени circ) минус ( синус 60 в степени circ минус косинус 60 в степени circ) в степени 2 правая круглая скобка , знаменатель — 2g =

 

= дробь, числитель — \upsilon _0 в степени 2 ( синус в степени 2 60 в степени circ минус косинус в степени 2 60 в степени circ), знаменатель — 2g = дробь, числитель — 20 в степени 2 умножить на ( дробь, числитель — 3, знаменатель — 4 минус дробь, числитель — 1, знаменатель — 4 ), знаменатель — { 2 умножить на 10}=10м.

Ответ: 10.


Аналоги к заданию № 6833: 6866 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.1.7 Свободное падение. Ускорение свободного падения. Движение тела, брошенного под углом к горизонту