№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Раздел кодификатора ФИПИ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Задания
Задание 28 № 7333

Геодезическая ракета стартует с земли без начальной скорости и летит вертикально вверх. В каждый момент времени сила тяги, действующая на ракету, в 3 раза превышает действующую на ракету силу тяжести. Через 3 с после старта двигатель ракеты выключается. На какую максимальную высоту над землёй поднимется ракета в процессе своего полёта?

Решение.

По условию

Ускорение ракеты в таком случае:

Из уравнения движения, найдем на какую высоту поднимется ракета до выключения двигателя:

 

 

Используем то, что начальная скорость равна нулю :

 

 

При этом скорость ракеты будет равна

 

 

После того, как двигатель ракеты выключится, она продолжит своё движение с ускорением свободного падения. Тогда высота, на которую поднимется ракета при дальнейшем движении, может быть вычислена по формуле:

 

 

Тут должны принять во внимание, что в точке максимального подъёма скорость ракеты равна нулю:

 

 

Максимальная высота:

 

Ответ: 270.