Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 28 № 7333

Геодезическая ракета стартует с земли без начальной скорости и летит вертикально вверх. В каждый момент времени сила тяги, действующая на ракету, в 3 раза превышает действующую на ракету силу тяжести. Через 3 с после старта двигатель ракеты выключается. На какую максимальную высоту над землёй поднимется ракета в процессе своего полёта?

Решение.

По условию F_{тяг}=3F_т.

Ускорение ракеты в таком случае: a= (F_{тяг} минус F_т)/m=2F_т/m=2g.

Из уравнения движения, найдем на какую высоту поднимется ракета до выключения двигателя:

 

H_1=V_0t плюс at в степени 2 /2.

 

Используем то, что начальная скорость равна нулю V_0=0:

 

H_1=2gt в степени 2 /2=gt в степени 2 =10 умножить на 3 в степени 2 =90м.

 

При этом скорость ракеты будет равна

 

V_1=V_0 плюс at=2gt=60м/с.

 

После того, как двигатель ракеты выключится, она продолжит своё движение с ускорением свободного падения. Тогда высота, на которую поднимется ракета при дальнейшем движении, может быть вычислена по формуле:

 

H_2= дробь, числитель — V_1 в степени 2 минус V_0 в степени 2 , знаменатель — 2g .

 

Тут должны принять во внимание, что в точке максимального подъёма скорость ракеты равна нулю:

 

H_2= дробь, числитель — 60 в степени 2 , знаменатель — 20 =180м.

 

Максимальная высота: H=H_1 плюс H_2=270м.

 

Ответ: 270.


Аналоги к заданию № 7301: 7333 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.1.7 Свободное падение. Ускорение свободного падения. Движение тела, брошенного под углом к горизонту, 1.2.4 Второй закон Ньютона: для материальной точки в ИСО
Спрятать решение · Прототип задания · · Курс 80 баллов ·
Антон Беребердин 08.04.2018 17:08

Здравствуйте,когда вы ищите Н2 ч/з формулу для пути "без времени" в знаменателе не должно стоять 2а(т.е. 4g).у вас ошибка

Антон

После выключения двигателя ракета движется с ускорением свободного падения g.

Ваня В 11.06.2018 09:57

А разве сила тяготения земли не меняется с высотой подъёма?) Здесь g - это не постоянная.

Антон

Чтобы увидеть изменение ускорения свободного падения на 1 %, нужно подняться на высоту 30 км.