Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 28 № 7301

Геодезическая ракета стартует с земли без начальной скорости и летит вертикально вверх. В каждый момент времени сила тяги, действующая на ракету, в 2 раза превышает действующую на ракету силу тяжести. Через 5 с после старта двигатель ракеты выключается. На какую максимальную высоту над землёй поднимется ракета в процессе своего полёта?

Спрятать решение

Решение.

По условию Fтяг=2Fт.

Ускорение ракеты в таком случае: a= (Fтяг минус Fт)/m=Fт/m=g

Из уравнения движения, найдем на какую высоту поднимется ракета, когда выключится двигатель:

H_1=Vo*t плюс a*t в степени 2 /2

Используем то, что начальная скорость равна нулю V_0=0

 

H_1=g*t в степени 2 /2=10*25/2=125 м

После того, как двигатель ракеты выключится, она продолжит свое движение по инерции так как обладает ненулевой скоростью. Эту скорость, можем найти, используя уравнение:

 

V=V_0 плюс a*t=g*t

Тогда, высота на которую поднимется ракета при дальнейшем движении, может быть вычислена по формуле:

 

H_2= дробь, числитель — V_1 в степени 2 минус V_0 в степени 2 , знаменатель — 2a

Тут должны принять во внимание, что в точке максимального подъема скорость ракеты равна нулю. Ускорение при этом равно ускорение свободного падения.

Тогда: H_2= дробь, числитель — (g*t) в степени 2 , знаменатель — 2g =125 м

Максимальная высота: H=H_1 плюс H_2=250 м

 

Ответ: 250.


Аналоги к заданию № 7301: 7333 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.1.6 Равноускоренное прямолинейное движение, 1.1.7 Свободное падение. Ускорение свободного падения. Движение тела, брошенного под углом к горизонту, 1.2.4 Второй закон Ньютона: для материальной точки в ИСО