№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Задания
Задание 28 № 7712

Невесомая пружина жёсткостью 100 Н/м прикреплена одним концом к оси вращения гладкого горизонтального диска радиусом 30 см. К другому концу этой пружины прикреплено небольшое тело массой 0,1 кг, лежащее на диске. Длина пружины в недеформированном состоянии равна 16 см. На каком расстоянии от оси вращения будет находиться тело, если медленно раскрутить диск до частоты обращения v = 3 Гц? Ответ округлите до целого числа сантиметров.

Спрятать решение

Решение.

Движущийся по кругу груз обладает центростремительным ускорением, вызванным силой упругости пружины.

Запишем второй закон Ньютона: k \Delta x=m дробь, числитель — V в степени 2 , знаменатель — R =m дробь, числитель — (2 Пи (L плюс \Delta x) \nu) в степени 2 , знаменатель — (L плюс \Delta x) .

Находим отсюда удлинение пружины:  \Delta x= дробь, числитель — m(2 Пи \nu) в степени 2 L, знаменатель — k минус m(2 Пи \nu) в степени 2 =9см.

Отсюда длина пружины в деформированном состоянии равна 25 см.

 

Ответ: 25.