Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 28 № 7712

Невесомая пружина жёсткостью 100 Н/м прикреплена одним концом к оси вращения гладкого горизонтального диска радиусом 30 см. К другому концу этой пружины прикреплено небольшое тело массой 0,1 кг, лежащее на диске. Длина пружины в недеформированном состоянии равна 16 см. На каком расстоянии от оси вращения будет находиться тело, если медленно раскрутить диск до частоты обращения v = 3 Гц? Ответ округлите до целого числа сантиметров.

Решение.

Движущийся по кругу груз обладает центростремительным ускорением, вызванным силой упругости пружины.

Запишем второй закон Ньютона: k \Delta x=m дробь, числитель — V в степени 2 , знаменатель — R =m дробь, числитель — (2 Пи (L плюс \Delta x) \nu) в степени 2 , знаменатель — (L плюс \Delta x) .

Находим отсюда удлинение пружины:  \Delta x= дробь, числитель — m(2 Пи \nu) в степени 2 L, знаменатель — k минус m(2 Пи \nu) в степени 2 =9см.

Отсюда длина пружины в деформированном состоянии равна 25 см.

 

Ответ: 25.


Аналоги к заданию № 7712: 7744 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.1.8 Движение точки по окружности. Угловая и линейная скорость точки, 1.2.4 Второй закон Ньютона: для материальной точки в ИСО, 1.2.8 Сила упругости. Закон Гука