Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д28 C1 № 7744
i

Не­ве­со­мая пру­жи­на жест­ко­стью 100 Н/м при­креп­ле­на одним кон­цом к оси вра­ще­ния глад­ко­го го­ри­зон­таль­но­го диска ра­ди­у­сом 20 см. К дру­го­му концу этой пру­жи­ны при­креп­ле­но не­боль­шое тело мас­сой 0,1 кг, ле­жа­щее на диске. При мед­лен­ном рас­кру­чи­ва­нии диска до ча­сто­ты об­ра­ще­ния υ = 3 Гц тело ока­за­лось на рас­сто­я­нии 14 см от оси вра­ще­ния. Чему равна длина пру­жи­ны в не­де­фор­ми­ро­ван­ном со­сто­я­нии? Ответ округ­ли­те до це­ло­го числа сан­ти­мет­ров.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Дви­жу­щий­ся по кругу груз об­ла­да­ет цен­тро­стре­ми­тель­ным уско­ре­ни­ем, вы­зван­ным силой упру­го­сти пру­жи­ны.

За­пи­шем вто­рой закон Нью­то­на: k \Delta x=m дробь: чис­ли­тель: V в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: R конец дроби =m дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 2 Пи R \nu пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: R конец дроби .

На­хо­дим от­сю­да удли­не­ние пру­жи­ны:  \Delta x= дробь: чис­ли­тель: m левая круг­лая скоб­ка 2 Пи \nu пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те R, зна­ме­на­тель: k конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 0,1 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 2 умно­жить на 3,14 умно­жить на 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те умно­жить на 0,14, зна­ме­на­тель: 100 конец дроби \approx 0,05м = 5см.

От­сю­да длина пру­жи­ны в не­де­фор­ми­ро­ван­ном со­сто­я­нии равна 14 см  — 5 см = 9 см.

 

Ответ: 9.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

II) про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и рас­че­ты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

III) пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния. Но до­пу­ще­на ошиб­ка в от­ве­те или в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях.

ИЛИ

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным

кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1 или 2 балла

0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 7712: 7744 Все

Антонъ Поздеевъ 10.04.2016 20:49

Здрав­ствуй­те, здесь в от­ве­те долж­но быть не 9, а 19

Антон

Пру­жи­на рас­тя­ну­та.

14 минус 5=9.

Анастасия 23 15.06.2016 12:18

Там ра­ди­ус 20 см, а не 14! и ко­неч­ный ответ 7!

Антон

«тело ока­за­лось на рас­сто­я­нии 14 см от оси вра­ще­ния»