№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Раздел кодификатора ФИПИ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Задания
Задание 5 № 8987

Груз, подвешенный на лёгкой пружине жёсткостью 200 Н/м, совершает вертикальные колебания. На рисунке изображены графики зависимости смещения груза x и проекции скорости груза Vx от времени t.

На основании анализа приведённых графиков, выберите два верных утверждения и укажите в ответе их номера.

1) Круговая частота ω колебаний груза равна 20 рад/с.

2) Период колебаний груза равен (10/π) с.

3) Максимальное ускорение груза равно по модулю 80 см/с2.

4) Масса груза равна 1 кг.

5) Максимальная потенциальная энергия упругой деформации пружины равна 202,5 мДж.

Решение.

Груз совершает гармонические колебания, а значит, координата его положения меняется следующим образом:

Скорость груза — это производная координаты по времени:

Отсюда получаем, что круговая частота колебаний равна 20 рад/с, а значит, утверждение 1 верно.

Так как то период колебаний груза равен а значит, утверждение 2 неверно.

Ускорение груза — это производная по времени от скорости груза:

Отсюда максимальное ускорение а значит, утверждение 3 неверно.

Период колебаний пружинного маятника связан с массой груза по формуле:

а значит, утверждение 4 неверно.

В положении равновесия растяжение пружины составляет При колебаниях максимальное растяжение равно и, значит, максимальная потенциальная энергия упругой деформации пружины равна:

а значит, утверждение 5 верно.

 

Ответ: 15.