Груз, подвешенный на легкой пружине жесткостью 200 Н/м, совершает вертикальные колебания. На рисунке изображены графики зависимости смещения груза x и проекции скорости груза Vx от времени t.
На основании анализа приведенных графиков, выберите все верные утверждения и укажите в ответе их номера.
1. Круговая частота ω колебаний груза равна 20 рад/с.
2. Период колебаний груза равен (10/π) с.
3. Максимальное ускорение груза равно по модулю 80 см/с2.
4. Масса груза равна 1 кг.
5. Максимальная потенциальная энергия упругой деформации пружины равна 202,5 мДж.
Груз совершает гармонические колебания, а значит, координата его положения меняется следующим образом:
Скорость груза — это производная координаты по времени:
Отсюда получаем, что круговая частота колебаний равна 20 рад/с, а значит, утверждение 1 верно.
Так как 
то период колебаний груза равен 
а значит, утверждение 2 неверно.
Ускорение груза — это производная по времени от скорости груза:
Отсюда максимальное ускорение 
а значит, утверждение 3 неверно.
Период колебаний пружинного маятника связан с массой груза по формуле:
а значит, утверждение 4 неверно.
В положении равновесия растяжение пружины составляет 
При колебаниях максимальное растяжение равно 
и, значит, максимальная потенциальная энергия упругой деформации пружины равна:
а значит, утверждение 5 верно.
Ответ: 15.
Добрый день. Разве максимальная потенциальная энергия не во время максимального отклонения от положения равновесия т.е. (Амплитуда). Если приравнять вашу максимальную потенциальную энергию с макс. кинетической, то масса тела получиться 0,81 кг., а не 0,5 как в вашем решении.
Если в положении равновесия потенциальная энергия не равна нулю, то максимальная потенциальная энергия не равна максимальной кинетической энергии. Сохраняется полная механическая энергия.
В положении равновесия (
):
В положении максимального отклонения (
):
При этом