Груз, подвешенный на легкой пружине жесткостью 200 Н/м, совершает вертикальные колебания. На рисунке изображены графики зависимости смещения груза x и проекции скорости груза Vx от времени t.
На основании анализа приведенных графиков, выберите все верные утверждения и укажите в ответе их номера.
1. Круговая частота ω колебаний груза равна 20 рад/с.
2. Период колебаний груза равен (0,1π) с.
3. Максимальное ускорение груза равно по модулю 800 см/с2.
4. Масса груза равна 1 кг.
5. Максимальная потенциальная энергия упругой деформации пружины равна 4 кДж.
Груз совершает гармонические колебания, а значит, координата его положения меняется следующим образом:
Скорость груза — это производная координаты по времени:
Отсюда получаем, что круговая частота колебаний равна 20 рад/с, а значит, утверждение 1 верно.
Поскольку то период колебаний груза равен
а значит, утверждение 2 верно.
Ускорение груза — это производная по времени от скорости груза:
Отсюда максимальное ускорение а значит, утверждение 3 верно.
Период колебаний пружинного маятника связан с массой груза по формуле:
а значит, утверждение 4 неверно.
Максимальная потенциальная энергия упругой деформации пружины равна:
где — растяжение пружины под весом груза, A — амплитуда колебаний.
Растяжение можно найти, приравняв силу тяжести груза и силу упругости пружины:
Таким образом:
а значит, утверждение 5 неверно.
Ответ: 123.

