РЕШУ ЕГЭ — физика

Задания

Тип 4 № 9048 Добавить в вариант

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.5.1 Гармонические колебания. Амплитуда и фаза колебаний. Кинематическое описание

Статика. Механические колебания и волны. Пружинный и математический маятники, колебания

Груз, закрепленный на легкой пружине жесткостью 200 Н/⁠м, совершает вертикальные колебания. На рисунке изображены графики зависимости смещения x груза от времени t и проекции V_x скорости груза от времени. Определите, чему равна масса груза. Ответ выразите в килограммах.

Решение. 1 способ

Груз совершает гармонические колебания, его координата меняется по закону:

$x=A умножить на косинус левая круглая скобка дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: T конец дроби t правая круглая скобка =1 умножить на косинус левая круглая скобка дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: T конец дроби t правая круглая скобка см,$

где T  — период колебаний. Скорость  — это производная по времени от координаты:

$v = минус дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: T конец дроби синус левая круглая скобка дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: T конец дроби t правая круглая скобка = минус 20 умножить на синус левая круглая скобка дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: T конец дроби t правая круглая скобка см/с .$

Тогда:

$T= дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 20 конец дроби =2 Пи корень из: начало аргумента: дробь: числитель: m, знаменатель: k конец дроби конец аргумента \Rightarrow m=0,5кг.$

2 способ

При колебаниях кинетическая энергия груза переходит в потенциальную энергию и обратно. Максимальная кинетическая энергия равна максимальной потенциальной:

$дробь: числитель: m v _\max в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби = дробь: числитель: kx_\max в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби равносильно m= дробь: числитель: kx_\max в квадрате , знаменатель: v _\max в квадрате конец дроби = дробь: числитель: 200 умножить на 0,01 в квадрате , знаменатель: 0,2 в квадрате конец дроби =0,5кг.$

Ответ: 0,5.

Ответ: 0,5

9048

0,5

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	9048	0,5