РЕШУ ЕГЭ — физика

Задания

Тип Д23 C23 № 9069 Добавить в вариант

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.1.11 Энергия заряженного конденсатора;

3.3.3 Сила Ампера, её направление и величина;

3.4.3 Закон электромагнитной индукции Фарадея.

МКТ и термодинамика. Электродинамика

Два прямых проводника П₁ и П₂ расположены в одной горизонтальной плоскости. Между их левыми концами включен конденсатор емкостью C  =  0,1 нФ. По проводникам с постоянной скоростью $v =2м/с$ движется проводящий стержень, который находится в контакте с проводниками. Вся система находится в однородном вертикальном магнитном поле с индукцией В  =  0,15 Тл. В некоторый момент времени расстояние между точками D и E, в которых стержень касается проводников, равно L  =  40 см, общее сопротивление цепи в этот момент равно R  =  2 Ом, и в цепи протекает ток силой I  =  0,05 А. Чему равен в этот момент заряд конденсатора? Индуктивность цепи пренебрежимо мала.

Решение. При движении стержня в магнитном поле возникает ЭДС индукции. В результате появляется индукционный ток. На проводник с током магнитное поле действует силой Ампера $F_A=BIL синус альфа ,$ где $синус альфа =1,$ направленная по правилу левой руки против движения стержня.

Движение стержня будет равномерным, если к нему будет приложена внешняя сила $F=F_A.$

Работа внешней силы пойдет на нагрев проводника и увеличение энергии конденсатора $A=Q плюс W_p.$ Работа внешней силы за малый промежуток времени равна $A=Fx,$ где х – малое перемещение стержня за малый промежуток времени $\Delta t,$ равное $x= v \Delta t.$ Будем считать, что за малый промежуток времени длина стержня L не изменится.

Количество теплоты, выделяющееся в проводнике за промежуток времени $\Delta t,$ равно по закону Джоуля-Ленца $Q=I в квадрате R\Delta t.$

Энергия заряженного конденсатора $W_p= дробь: числитель: q в квадрате , знаменатель: 2C конец дроби .$

Воспользуемся утверждением $\Delta левая круглая скобка q в квадрате правая круглая скобка =2q умножить на \Delta q.$

Таким образом, получаем:

$IBL v \Delta t=I в квадрате R\Delta t плюс дробь: числитель: 2q\Delta q, знаменатель: 2C конец дроби .$

По определению силы тока $I= дробь: числитель: \Delta q, знаменатель: \Delta t конец дроби .$

Таким образом:

$IBL v =I в квадрате R плюс дробь: числитель: qI, знаменатель: C конец дроби ;$

$BL v =IR плюс дробь: числитель: q, знаменатель: C конец дроби .$

Откуда находим заряд конденсатора в данный момент:

$q=C левая круглая скобка Bl v минус IR правая круглая скобка =0,1 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 9 правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка 0,15 умножить на 0,4 умножить на 2 минус 0,05 умножить на 2 правая круглая скобка =2 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 12 правая круглая скобка =2пКл.$ $q=C левая круглая скобка Bl v минус IR правая круглая скобка =0,1 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 9 правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка 0,15 умножить на 0,4 умножить на 2 минус 0,05 умножить на 2 правая круглая скобка =$
$=2 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 12 правая круглая скобка =2пКл.$ $q=C левая круглая скобка Bl v минус IR правая круглая скобка =$
$=0,1 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 9 правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка 0,15 умножить на 0,4 умножить на 2 минус 0,05 умножить на 2 правая круглая скобка =$
$=2 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 12 правая круглая скобка =2пКл.$

Ответ: 2 пКл.

9069

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.1.11 Энергия заряженного конденсатора;

3.3.3 Сила Ампера, её направление и величина;

3.4.3 Закон электромагнитной индукции Фарадея.

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	9069	2