Ре­ше­ние.

На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны ос­нов­ные эле­мен­ты ор­би­ты кос­ми­че­ско­го тела. Пла­не­ты Сол­неч­ной си­сте­мы дви­жут­ся по эл­лип­сам, в одном из фо­ку­сов ко­то­ро­го на­хо­дит­ся Солн­це.

Боль­шая по­лу­ось  — это по­ло­ви­на глав­ной оси эл­лип­са (обо­зна­ча­ет­ся как a).

Экс­цен­три­си­тет (обо­зна­ча­ет­ся как e или ) ха­рак­те­ри­зу­ет «сжа­тость» ор­би­ты. Для эл­лип­са он вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле:

где b  — малая по­лу­ось. С по­мо­щью экс­цен­три­си­те­та может быть вы­чис­ле­но рас­сто­я­ние от цен­тра эл­лип­са до фо­ку­са, ко­то­рое равно по ве­ли­чи­не

На­кло­не­ние ор­би­ты не­бес­но­го тела (обо­зна­че­но как i на ри­сун­ке)  — это угол между плос­ко­стью его ор­би­ты и плос­ко­стью ор­би­ты Земли (плос­кость эк­лип­ти­ки).

Далее вос­поль­зу­ем­ся спра­воч­ны­ми дан­ны­ми.

1)  Поясу Кой­пе­ра  — об­ласть Сол­неч­ной си­сте­мы от ор­би­ты Неп­ту­на (30 а. е. от Солн­ца) до рас­сто­я­ния около 55 а. е. от Солн­ца. 2004 YH32 не при­над­ле­жит поясу Кой­пе­ра. 1  — не­вер­но.

2)  По тре­тье­му за­ко­ну Кепле­ра

где   — пе­ри­од об­ра­ще­ния и боль­шая по­лу­ось Земли.

Чтобы пе­ри­од об­ра­ще­ния не­бес­но­го тела был боль­ше чем 100 лет, не­об­хо­ди­мо чтобы его боль­шая по­лу­ось была боль­ше чем 21,5 а. е.

Таким па­ра­мет­ром об­ла­да­ют сразу два асте­ро­и­да из таб­ли­цы  — Дио­рет­са и Ик­си­он. 2  — не­вер­но.

3)  Пе­ри­ге­лий  — бли­жай­шая к фо­ку­су точка ор­би­ты. Его можно вы­чис­лить по фор­му­ле:

Из пред­став­лен­но­го спис­ка Атира ближе всех под­хо­дит к Солн­цу. 3  — верно.

4)  Вы­со­та над эк­лип­ти­кой может быть най­де­на по фор­му­ле

Из таб­ли­цы сле­ду­ет, что Ик­си­он выше всех под­ни­ма­ет­ся над плос­ко­стью эк­лип­ти­ки. 4  — не­вер­но.

5)  Так как на­кло­не­ние ор­би­ты Дио­рет­са боль­ше 90°, то из этого сле­ду­ет, что она об­ра­ща­ет­ся во­круг Солн­ца по ре­тро­град­ной ор­би­те (в сто­ро­ну, про­ти­во­по­лож­ную дви­же­нию Земли). 5  — верно.

Ответ: 35.