≡ физика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 24 № 9548

Вам даны элементы орбит некоторых астероидов.

Выберите два утверждения, которые соответствуют приведённым астероидам.

1) 2004 YH32 принадлежит поясу Койпера.

2) В этом списке только у одного астероида период обращения вокруг Солнца больше 100 лет.

3) Атира ближе всех подходит к Солнцу.

4) 1999 XS35 выше всех поднимается над плоскостью эклиптики.

5) Диоретса обращается вокруг Солнца по ретроградной орбите (в сторону, противоположную движению Земли).

Решение.

На рисунке изображены основные элементы орбиты космического тела. Планеты Солнечной системы движутся по эллипсам, в одном из фокусов которого находится Солнце.

Большая полуось — это половина главной оси эллипса (обозначается как a).

Эксцентриситет (обозначается как e или ) характеризует «сжатость» орбиты. Для эллипса он вычисляется по формуле:

 

 

где b — малая полуось. С помощью эксцентриситета может быть вычислено расстояние от центра эллипса до фокуса, которое равно по величине

Наклонение орбиты небесного тела (обозначено как i на рисунке) — это угол между плоскостью его орбиты и плоскостью орбиты Земли (плоскость эклиптики).

Далее воспользуемся справочными данными.

 

1) Поясу Койпера — область Солнечной системы от орбиты Нептуна (30 а. е. от Солнца) до расстояния около 55 а. е. от Солнца. 2004 YH32 не принадлежит поясу Койпера. 1 — неверно.

2) По третьему закону Кеплера

 

 

где — период обращения и большая полуось Земли.

Чтобы период обращения небесного тела был больше чем 100 лет, необходимо чтобы его большая полуось была больше чем 21,5 а. е.

Таким параметром обладают сразу два астероида из таблицы — Диоретса и Иксион. 2 — неверно.

3) Перигелий — ближайшая к фокусу точка орбиты. Его можно вычислить по формуле:

 

 

Из представленного списка Атира ближе всех подходит к Солнцу. 3 — верно.

4) Высота над эклиптикой может быть найдена по формуле

 

 

Из таблицы следует, что Иксион выше всех поднимается над плоскостью эклиптики. 4 — неверно.

5) Так как наклонение орбиты Диоретса больше 90°, то из этого следует, что она обращается вокруг Солнца по ретроградной орбите (в сторону, противоположную движению Земли). 5 — верно.

 

Ответ: 35.

Справка: 5-4-1 Солнечная система
Раздел кодификатора ФИПИ: 5.4.1 Солнечная система: планеты земной группы и планеты-гиганты, малые тела солнечной системы