Ре­ше­ние. По­тен­ци­аль­ная энер­гия тела в поле силы тя­же­сти: E  =  mgh

Т. к. ко­роб­ка тон­ко­стен­ная, то объем самих сте­нок пре­не­бре­жи­мо мал, сле­до­ва­тель­но, уро­вень воды в ак­ва­ри­уме с уто­нув­шей ко­роб­кой сов­па­да­ет с уров­нем воды, когда ко­роб­ки во­об­ще нет.

Когда ко­роб­ка пла­ва­ла, сила тя­же­сти урав­но­ве­ши­ва­лась силой Ар­хи­ме­да. Как из­вест­но, сила Ар­хи­ме­да равна весу вы­тес­нен­ной жид­ко­сти. Таким об­ра­зом, уро­вень воды в ак­ва­ри­уме с пла­ва­ю­щей ко­роб­кой выше, чем в ак­ва­ри­уме без ко­роб­ки. По­это­му когда ко­роб­ка тонет, уро­вень воды умень­ша­ет­ся. Сле­до­ва­тель­но, умень­ша­ет­ся по­тен­ци­аль­ная энер­гия воды. Сама ко­роб­ка также опус­ка­ет­ся на дно, сле­до­ва­тель­но, ее по­тен­ци­аль­ная энер­гия умень­ша­ет­ся. Таким об­ра­зом, для си­сте­мы ко­роб­ка-⁠вода по­тен­ци­аль­ная энер­гия умень­шит­ся.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

Ре­ше­ние. По­тен­ци­аль­ная энер­гия си­сте­мы умень­ша­ет­ся, и это можно по­нять сле­ду­ю­щим про­стым спо­со­бом. Си­сте­ма яв­ля­ет­ся за­мкну­той, энер­гия в нее ни­от­ку­да не по­сту­па­ет, по­это­му сумма внут­рен­ней энер­гии и пол­ной ме­ха­ни­че­ской долж­на оста­вать­ся по­сто­ян­ной. В на­чаль­ный и ко­неч­ный мо­мен­ты вре­ме­ни все по­ко­ит­ся, по­это­му из­ме­не­ние ки­не­ти­че­ской энер­гии равно нулю. Когда шарик всплы­ва­ет, все в си­сте­ме на­чи­на­ет ше­ве­лить­ся, вода пе­ре­те­ка­ет, но по­сте­пен­но это дви­же­ние за счет вяз­ко­сти оста­нав­ли­ва­ет­ся, энер­гия этого дви­же­ния пе­ре­хо­дит во внут­рен­нюю энер­гию си­сте­мы. По­сколь­ку внут­рен­няя энер­гия уве­ли­чи­ва­ет­ся, по­тен­ци­аль­ная энер­гия си­сте­мы умень­ша­ет­ся.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.