Ниже представлены ученические решения экзаменационных заданий. Оцените каждое из них в соответствии с критериями проверки заданий ЕГЭ. После нажатия кнопки «Проверить» вы узнаете правильный балл за каждое из решений. В конце будут подведены итоги.
Задание 3072
Задание 4149
Задание 4790
Задание 8556
Задание № 3072
Воздушный шар, оболочка которого имеет массу
и объем 
наполняется горячим воздухом при нормальном атмосферном давлении и температуре окружающего воздуха 
Какую минимальную температуру t должен иметь воздух внутри оболочки, чтобы шар начал подниматься? Оболочка шара нерастяжима и имеет в нижней части небольшое отверстие.
Решение
Условие подъема шара: 
где М — масса оболочки, m — масса воздуха внутри оболочки, отсюда
где 
— плотность окружающего воздуха, 
— плотность воздуха внутри оболочки, V — объем шара.
Для воздуха внутри шара находим:
или 
где p — атмосферное давление, Т — температура воздуха внутри шара. Соответственно, имеем плотность воздуха снаружи:
где 
— температура окружающего воздуха.
Ответ: 
----------
Дублирует задание 2985
| Критерии оценки выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы: 1) верно записаны формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном решении — выражение для силы Архимеда, связь массы и плотности, уравнение Менделеева–Клапейрона); 2) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ (с указанием единиц измерения); при этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями). | 3 |
| Представленное решение содержит п. 1 полного решения, но имеет один из следующих недостатков: — в необходимых математических преобразованиях или вычислени- ях допущена ошибка, ИЛИ ИЛИ ИЛИ | 2 |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев: — представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа, ИЛИ ИЛИ | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0 |
Пример 5.
Оцените это решение в баллах:
Задание № 4149
Теплоизолированный цилиндр разделен подвижным теплопроводящим поршнем на две части. В одной части цилиндра находится гелий, а в другой — аргон. В начальный момент температура гелия равна 300 К, а аргона — 900 К, объемы, занимаемые газами, одинаковы, а поршень находится в равновесии.
Во сколько раз изменится объем, занимаемый гелием, после установления теплового равновесия, если поршень перемещается без трения? Теплоемкостью цилиндра и поршня пренебречь.
Решение
Гелий и аргон можно описывать моделью идеального одноатомного газа, для которого применимо уравнение Клапейрона — Менделеева 
Поршень в цилиндре вначале находится в состоянии механического равновесия, значит, давления газов в начальный момент совпадают. То же самое можно сказать и про конечный момент времени. В начальный момент объемы газов одинаковы и равны V, и уравнение Клапейрона — Менделеева приводит к связи между начальными температурами гелия и аргона 
и 
и числом молей 
и 
этих газов: 
После установления теплового равновесия температура газов равна T, а объемы гелия и аргона изменились и стали равны 
и 
соответственно. Уравнения Клапейрона — Менделеева в этот момент приводят к соотношению 
Поскольку суммарный объем цилиндра остался неизменным: 
получаем, что 
Учитывая, что 
получим 
Ответ: 1,5.
Пример 1.
Оцените это решение в баллах:
Пример 2.
Оцените это решение в баллах:
Пример 3.
Оцените это решение в баллах:
Пример 4.
Оцените это решение в баллах:
Пример 5.
Оцените это решение в баллах:
Пример 6.
Оцените это решение в баллах:
Задание № 4790
Один моль аргона, находящийся в цилиндре при температуре 
К и давлении 
Па, расширяется и одновременно охлаждается так, что его давление при расширении обратно пропорционально квадрату объема. Конечное давление газа 
Па. Какое количество теплоты газ отдал при расширении, если при этом он совершил работу 
Дж?
Решение
Согласно первому началу термодинамики, переданное газу тепло идет на изменение его внутренней энергии и на работу против внешних сил: 
Для идеального одноатомного газа изменение внутренней энергии определяется только изменением его температуры: 
Согласно условию, процесс идет таким образом, что давление изменяется обратно пропорционально квадрату объема, то есть можно записать 
где 
— некоторая постоянная (константа выбрана таким образом для удобства дальнейшего изложения). Обращая данное равенство получаем, что 
Идеальный газ подчиняется уравнению Клапейрона — Менделеева:
Записав последнее выражение для начального и конечного состояний, после чего поделив одно на другое, получаем выражение для конечной температуры:
Таким образом, количество теплоты, которое газ отдал при расширении, равно:
Ответ: 
Пример 1.
Оцените это решение в баллах:
Пример 2.
Оцените это решение в баллах:
Пример 3.
Оцените это решение в баллах:
Пример 4.
Оцените это решение в баллах:
Пример 5.
Оцените это решение в баллах:
Пример 5.
Оцените это решение в баллах:
Задание № 8556
Сосуд объемом 10 л содержит смесь водорода и гелия общей массой 2 г при температуре 27 °C и давлении 200 кПа. Каково отношение массы водорода к массе гелия в смеси?
Решение
1. Запишем уравнение Клапейрона — Менделеева для водорода и гелия в смеси:
2. Согласно закону Дальтона давление смеси:
Кроме того, масса смеси:
3. Решая систему уравнений, получаем:
Ответ: 1,5.
Пример 6.
Оцените это решение в баллах:
Пример 7.
Оцените это решение в баллах:
Пример 8.
Оцените это решение в баллах:
Пример 9.
Оцените это решение в баллах:
Наверх
Вернуться на основную страницу «Школы экспертов»